公理理论的无矛盾性

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对一切按公理构成(一般指表达形式)的理论提出的无矛盾性的逻辑方法论要求。

公理理论的无矛盾性有两类：语法的和语义的。如果在理论中不是同时推导出某一命题和该命题的否定，那这个理论在语法方面就是无矛盾的；如果理论至少具有一个模式，即具有符合于该理论的某个客体领域，这个理论在语义方面就是无矛盾的。

如果违背公理理论的无矛盾性这一要求，在这种理论中任何一个命题都是可以被证明的，从而也就使这种理论失去了自己的科学价值。