范数

泛函分析的一个概念。设R是实（或复）数域F上的一个线性空间，如果R上的实值函数P满足：1.非负性且P(x)=0的充要条件是x=0;2.线性性P(ax)=|a|P(x),x∈R;a∈F;3.三角形不等式P(x+y)≤P(x)+P(y),x,y∈R，此时称P(x)为x的范数，记作‖x‖。如Rn为n维欧氏空间，x=(ξ1,ξ2，…，ξn)∈Rn，可定义‖x‖=，称为x的范数。