| 释义 |
自然数列 自然数列ziran shulie按从小到大排列着的全体自然数构成的数列1,2,3，…，n，…. ☚ 数列的通项公式 递增数列 ☛ 自然数列 自然数列ziran shulie自然数按1,2,3,4,5……的顺序组成的一列数，叫自然数列。它具有三个特点：
❶有始性。自然数列是从1开始的；
❷有序性。自然数列按从小到大的顺序排列，任意两个自然数都可比较它们的大小；
❸无限性。自然数列是无限延伸的，它没有最大数。 ☚ 自然数 基数 ☛ 自然数列 自然数列Ziranshulie按后继关系依次排列的全体自然数1,2,3,4,5, ……。从基数理论看， 由一个元素组成的集合，它的基数为1，由两个元素组成的集合，它的基数为2；由三个元素组成的集合，它的基数为3，……所以按照基数排列可以同样地得出自然数列。从自然数列的构成，可以看出自然数列有下列三条性质：
❶自然数列是有始的，1是自然数列最前面的一个数。
❷自然数列是有序的，即自然数列中每一个数的后面紧跟着的都有一个而且只有一个后继数。
❸自然数列是无限的，即在自然数列里不存在“最后”的数。根据自然数列，可以对自然数作大小的比较：排在自然数列后面的数，比它前面的任何一个数都大；排在自然数列前面的数，比它后面任何一个数都小。1是自然数中最小的一个，称为自然数的单位，有时也称单位1。自然数大小的比较，满足如下的基本性质：
❶全序性：对于任意两个自然数a和b，下面三个关系中有且仅有一个成立：a=b,a>b,a❷相等的自反性：a=a。
❸相等的对称性： 如果a="b," 那么b="a。
❹相等的传递性：" 那么a="c。
❺不等的反对称性：">b, 那么ba,
❻不等的传递性： 如果a>b, b>c, 那么， a>c; 如果a❷相等的自反性：a=a。
❸相等的对称性：> ☚ 自然数 零 ☛ 00004559 |