偏相关系数

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在多变量的情况下，如果需要真正显示任意两个变量之间的关系，就必须在消除其它变量影响的情况下，计算它们之间的相关关系，这种相关系数称为偏相关系数。

偏相关系数是衡量彼此相关的多个变量中任意两个变量之间净相关程度的指标。

偏相关系数可由变量之间的简单相关系数求出。现以三个变量为例说明之。设

r₁₂=x₁与x₂的简单相关系数

r₂₃=x₂与x₃的简单相关系数

r₁₃=x₁与x₃的简单相关系数

则x₁与x₂的偏相关系数r₁₂，₃为

x₂与x₃的偏相关系数r_23．1为

在多变量中，由于变量之间错综复杂的关系，所以偏相关系数在数值上可能相差很大，甚至有时符号都有可能相反。由于简单相关系数没有消除其它变量的影响，因而反映的仅是表面的非本质的联系，只有偏相关系数才能正确反映任意两个变量之间的真实关系，才较能说明现象之间的内在联系。

偏相关系数在电子计算机程序设计中，用来选择在回归模型中与因变量关系最为密切的自变量。