粘滞定律nianzhi dinglu

描述流动粘性流体内粘滞力的定律，又称内摩擦定律。是实验定律。实验表明，粘性流体内假想面元两侧流体相互作用的粘滞力F与面元面积△s及速度梯度dv/dz成正比，见图1。即F=ηdv/dzΔs。此式称为粘滞定律。式中比例系数η称为粘滞系数，又称粘度，由流体本身的性质和温度决定，是流体粘性的量度。在国际单位制中，η的单位是帕·秒，水在河床内稳定流动时，由于内摩擦的存在，水沿河底的流速最小，等于零。而愈远离河底的区域，水的流速则愈大。若在河底沿流速的方向建立x轴，垂直于流速竖直向上的方向建立z轴，见图2。则流速由原点沿z轴的分布是依次增大的，流速v=v(z)，是坐标z的函数。速度梯度dv/dz定量地表示了流体的变形率。牛顿在流体力学实验中，通过反复的观测曾总结出一个规律：在流动的流体内部隔离出一块小的矩形体积，则其单位面积上的切应力（内摩擦力）τ与该处流体的变形率（速度梯度）dv/dz成正比，即：τ=ηdv/dz。此式实际上是粘滞定律的特殊形式。它表明：若流体不存在变形率，则矩形隔离体上就不会出现切应力，而只能出现垂直于其表面的压力。流体的粘滞系数η与温度有密切关系。液体的粘滞系数随温度升高而减少。气体则相反，其粘滞系数随温度升高而增大。更奇特的是，某些流体在极低的温度下所具有的性质。例如，液态氦在温度降低到2.16K以下时，可以沿着毛细管无摩擦地流动，即在该温度下液态氦的粘滞系数已趋近于零，这种性质称为流体的超流性。应用粘滞定律不但可以揭示粘性流体的流动性质，还确定了一些十分重要的粘滞系数。研究物体在流体中的运动、流体在管道中的流动以及机器上使用的润滑油等方面都会应用到粘滞系数。下表给出了几种流体的粘滞系数。

图1

图2

流体	温度/℃	η/(Pa·s)
水	0 20 100	1.793×10-3 1.002×10-3 0.3×10-3
空气	0 671	18×10-6 42×10-6

流体	温度/℃	η/(Pa·s)
水蒸气	0 100	9.04×10-6 12.7×10-6
蓖麻油	17.5 50	2300×10-3 1225×10-3