算术平均数

也称“样本平均值”、“均值”。指观察值的总和除以观察值个数所得的商。常用x-表示。若用n表示观察值的个数，用x₁,x₂，…，x_n表示观察值，则x-＝＝x_i；若给出的是已经经过整理的频数分布表，用x₁,x₂，…，x_k表示可能的观察值（或组中值），用f_i表示观察到的x_i的个数，i=1,2，…，k，又记n=f₁+f₂+…+f_k＝f_i则x-＝＝f_ix_i。当x₁,x₂，…，x_k表示组中值时所求得的x-是一个近似值。常被应用于测验分数统计中。

算术平均数arithmetic mean

总体各标志值之和即标志总量除以总体单位数所得的商。其中标志总量和总体单位数的范围必须一致。因其计算上的差异可分为简单算术平均数和加权算术平均数。简单算术平均数的计算公式为：

式中为简单算术平均数；x₁,x₂,x₃，…，x_n代表各标志值；n代表标志值的个数；Σ为加总符号。加权算术平均数是根据各标志值出现次数或在总数中所占比重，分别给予不同权数所计算的平均数。其计算公式为：

式中为加权算术平均数；f₁,f₂,f₃，…，f_n代表与各标志值相应的权数。

算术平均数suanshu pingjunshu

是指

叫n个数a₁,a₂，…，a_n的算术平均数.算术平均数性质有

算术平均数suanshu pingjun shu

也称平均值。指各变量值的总和除以变量值的个数所得的商数。简称平均数。在与几何平均数、调和平均数相区别时，才需全称算术平均数。算术平均数用M表示，若M由变量X的取值计算得来，记为，公式为：

从上式可见：∑x=N或∑X-N＝0.
算术平均数是真值的渐近的估计量，是最佳的估计值。

算术平均数Suanshu pingjunshu

已知n个数a₁, a₂, ……a_n。把这n个数相加，再用n去除， 得A……an的算术平均数。它是平均数中最普通、最常用的。通常所说的平均数，就是指这种算术平均数。在统计中，常用它表示现象的一般水平。例如，有6名工人制造某种零件，其日产量分别为48、56、51、54、45、58件，按算术平均数计算， 平均每个工人的日产量为(48+56+51+54+45+58) ÷6=52 （件）。

算术平均数

统计中最基本的一种平均数。表明同一总体各单位标志值的一般水平的平均数，通常是总体的标志总量和总体的单位总数之比。计算公式为：

算术平均数Arithmetic Average

用总体标志总量除以总体单位总数而得到平均指标。算术平均数是一种应用最广泛的平均指标，用来反映总体内该数量标准的一般水平。依据不同计算资料，分为简单算术平均数和加权算术平均数。简单算术平均数适用于未分组的变量数列，加权算术平均数适用于已分组的变量数列。算术平均数的优点是计算简单，缺点是没有考虑到近期的变动趋势，因而预测值与实际值往往会发生较大的误差。通常算术平均数适用于预测销售比较稳定的产品，如没有季节性变化的粮油食品和日常用品等。

算术平均数

用总体标志总量除以总体单位总数而得到的数值。是随机变量的数学期望值。其基本公式是：

利用上述基本公式计算平均数时，应注意子项 （标志总量） 与母项 （单位总数） 在总体范围上的可比性，即二者必须是属于同一总体的。由于掌握的资料不同和计算上的复杂程度不同，它可分为简单算术平均数和加权算术平均数。

算术平均数arithmetic average

用总体标志总量除以总体单位总数而得到的数值。是随机变量的数学期望值。其基本公式是：

利用上述基本公式计算平均数时，应注意子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性，即二者必须是属于同一总体的。由于掌握的资料不同和计算上的复杂程度不同，它可分为简单算术平均数和加权算术平均数。

算术平均数

最常用的一种集中量数。指总体中各个变量值的总和除以这些变量值的个数所得的商。算术平均数用表示。它又可以分为简单算术平均数和加权算术平均数两种：（一）简单算术平均数。简单算术平均数是总体标志总量除以单位数之商，其计算公式为：＝∑。式中，为简单算术平均数，∑X为总体内各个变量值的总和，n为总体单位个数。（二）加权算术平均数。在舆论调查中，统计资料常常表现为较为复杂的次数分配形式，在这种情况下，计算算术平均数需要采用加权的方法。由单变量数列计算加权平均数的方法是，首先将变量值乘各组次数，求出各组的标志总量，然后将总体标志总量除以总体总次数，其公式为：。式中，∑f为总次数，f为组次数（亦称权数）。由组距式变量数列计算加权平均数的方法与单变量数列类似，不同的是用组中值代替组平均值。算术平均数是由全部资料计算出来的，一般说来，它包含的信息量最丰富，其代表性也比较强；平均数适用于代数运算，它既可以由原始资料直接计算，也可以由分组资料求得。但它易受极端值的影响，当数据资料出现特大或特小数值时，所求得的算术平均数的代表性较差。算术平均数通常用于分析定距、定比变量的资料，有时也可用于定序变量的集中趋势分析，但不适用于定类变量资料的分析。

算术平均数

又称均值。是全部变量值的算术平均，有简单算术平均数和加权算术平均数两种。简单算术平均数适用于未分组的变量数列，加权算术平均数适用于已分组的变量数列。

算术平均数

总体单位标志总量除以总体单位数。统计中最常用的一种平均指标。也称简单算术平均数。它表明同质总体内各单位标志值的一般水平。计算时注意标志总量与总体单位数口径上一致（属于同一总体），且具有可比性。在资料已经进行分组整理，得出了分配数列的情况下，计算算术平均数要采用加权平均的方法。即将各组单位数(即权数或次数以f表示)乘各组标志值(以x表示)求出总体总量(以∑xf表示)，除以总体单位数(以∑f表示)。其计算公式为：

这种方法所得算术平均数称加权算术平均数。

算术平均数

将总体标志总量除以总体单位数所得的商。其基本公式是：

由于计算算术平均数的资料的表现形式不同，算术平均数可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。(1) 简单算术平均数。是在资料未作任何分组的情况下计算算术平均数的一种形式，即直接将总体各单位的标志值简单加总求得标志总量，然后除以总体单位数。其计算公式为：

式中：代表算术平均数， x₁、x₂……xn代表各总体单位的标志值，n代表总体单位数，∑为总和符号。(2) 加权算术平均数。是在资料已经进行分组整理，得出了分配数列的情况下计算算术平均数的一种形式。现举例说明其计算过程，见下表：

某工厂工人工资情况表

工人组别	月工资水平(元/人) x	工人人数（人） f
第一组 第二组 第三组	100 120 140	80 220 100

现要求根据上表资料计算该厂工人的月平均工资。平均工资的经济内容是：。表中只有工人人数资料，没有工资总额资料。但工资总额可以通过计算得到，计算过程为：

从上例可以看出，全厂工人平均工资的高低取决于两个因素： 一为各组月工资水平的高低，一为各组工人人数的多少。工人人数多的组对平均工资的影响大，人数少的组对平均工资的影响小。工人人数在计算平均工资的过程中起着一个权衡轻重的作用，统计上把它称为权数。把这种计算平均数的形式，称为加权算术平均数。其计算过程用公式表示如下：

式中： x1,x2……xn代表各组的标志值，f1,f2……fn为权数，即各组标志值出现的次数。在组距数列条件下，必须先计算各组的组中值。例如某厂400个工人工资分组资料如下表：

工人按工资分组	工人人数（人）	组中值（元）	各组工资 总额（元）
（元）	f	x	xf
90.1—110.0 110.1—130.0 130.1以上	80 220 100	100 120 140	8000 26400 14000
∑	400		48400

这种计算方法有一定假定性，即假定各组内部的分配是均匀的，并假定130.1元以上那一组的组距和其相邻的组距相同。因此，根据组距数列计算的加权算术平均数只是平均数的近似值。

算术平均数arithmetic mean

各变量值的总和除以变量值的个数所得的商数，也称“平均值”或“平均数”，通常以M或表示。它是最常用、最重要的一种统计量，反映着集中量的规律性的特征，有的反映从同质总体中抽出来的样本数量标志上的典型水平。其基本特征是它既把样本的每个数量标志典型化，又把样本每个标志数值的变异抽象化，因而它只能说明共性而不能说明个性。其计算公式为：

式中X₁,X₂，…X_n为各变量值，n为变量值的个数。算术平均数不仅是样本的代表值，并且还是总体平均数的无偏估计值，最佳估计值。还可以用来与同质的平均数作比较和作相关分析，t检验，F检验等统计计算的基础。但是，算术平均数易受特大或特小的变量的影响从而降低其代表性。

算术平均数mean

集中量数的一种。所有数据的和与数据个数的商。用M表示。常用作现象一般水平的标志，是一组数据集中趋势主要测度方式，是统计分析和进一步推断的基础。主要适用于数值型数据，但不适用于品质型数据。设一组数据为X₁,X₂, …，X_n，算术平均数计算公式为： M=(X₁+X₂+…+X_n)/n。

算术平均数

亦称“均数”、“数学期望”。集中量数的一种。所有数据的和与数据个数的商。用符号Mean或M表示。常用作现象一般水平的标志。