等产量曲线děng chǎn liàng qū xiànизоквнта

等产量曲线Isoquant Curve

表示在一定技术条件下，生产某一固定数量产品的各种生产要素的不同组合的曲线。如图，假定生产要素为劳动和资本两种，则曲线L表示1个单位的劳动和6个单位的资本或2个单位的劳动和3个单位的资本或6个单位的劳动和1个单位的资本……均可以生产相同数量的产品，这两种生产要素可以相互替代。等产量曲线反映着各种生产要素之间相互替代的关系，同时也表示，当产量不变时，每增加一个单位的劳动所能替代的资本量呈递减趋势。同一平面图上可以有许多条等产量曲线，但不能相交。等产量曲线的斜率为负值时，表示两种生产要素可以相互替代，一要素增加，另一要素减少；斜率为正值时，表示两要素必须同时增加才能达到一定产量。

（图例）

等产量曲线Iso-Product Curve

也称“生产者的无差异曲线”，它是两个或两个以上投入要素的各种组合的轨迹，这些组合能生产出同等水平的产量。这些组合应是有效率的，等产量曲线上任一点都表示一定产出所需要的最低数量投入。等产量曲线上每一点的斜率表示在产出不变的前提下，一种投入要素替代另一种要素的比例，称为边际技术替代率。

等产量曲线Equal Product Curve

在技术水平不变的条件下，生产一种商品在一定产量下的两种生产要素投入量的不同组合的轨迹。曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都相等。

等产量曲线

表明生产者能够生产同一产量的各种投入要素不同组合的曲线。以两种投入要素——劳动(以L代表)和资本(以K代表)为例。假定资本和劳动是可以替代的。图中纵轴表示资本的数量，横轴表示劳动的数量。在A点，生产者选择投入14单位资本和1单位劳动。在产量保持不变的情况下，他可以选择资本和劳动的不同数量的组合。当他的选择从A点移到B点时，他投入9单位资本和2单位劳动，即他用劳动替代资本，为了多投入1单位劳动而减少了5单位资本。当他的选择从B点移到C点时，他投入6单位资本和3单位劳动，即他为了再多投入1单位劳动而又减少了3单位资本。当他的选择从C点移到D点时，他投入4单位资本和4单位劳动，即他为了再多投入1单位劳动而又减少了2单位资本。当他的选择从D点移到E点时，他投入3单位资本和5单位劳动，即他为了再多投入1单位劳动而又减少了1单位资本。生产者为保持相同的产量，增加某种投入要素的数量与减少另一种投入要素数量的比率，称为“边际技术替代率”。以ΔL代表劳动的变化量，ΔK代表资本的变化量，MRTS_LK代表劳动对资本的边际技术替代率，可写为：

MRTS_LK＝ΔK/ΔL

边际技术替代率表明在产量保持不变的情况下，增加1单位的某种要素的投入量，所能替代的另一种要素的数量。它是等产量曲线上点的斜率的绝对值。在B点，生产者为获得新增的1单位劳动而减少5单位资本，即在B点劳动对资本的边际技术替代率为5。劳动对资本的边际技术替代率在C点为3，在D点为2，在E点为1。生产者的选择在从A点到E点时，在产量保持不变的情况下，随着其所投入的劳动数量的增多，劳动的边际产量下降，而随着其所投入的资本数量的减少，资本的边际产量提高。若继续增加劳动投入，则单位劳动所能替代的资本的数量将越来越少。这就是边际技术替代率递减规律，即生产者在保持相同的产量时，新增加1单位的某种投入要素而能够减少的另一种投入要素的数量越来越少。以MP_L代表劳动的边际产量，MP_K代表资本的边际产量，在等产量曲线上，增加ΔL单位劳动所增加的产量(MP_L·ΔL)等于减少ΔK单位资本所减少的产量(MP_K·ΔK),
即：

MP_L·ΔL=MP_K·ΔK

于是

MP_L/MP_K＝ΔK/ΔL

因此，边际技术替代率等于两种投入要素的边际产量之比，即：

MRTS_LK＝ΔK/ΔL=MP_L/MP_K

等产量曲线有以下三个特点：(1) 由于不同的投入要素之间存在着替代关系，所以等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负数； (2) 由于存在边际产量递减规律，边际技术替代率也遵循递减规律，因此等产量曲线凸向原点； (3) 一条等产量曲线代表一种相同的产量水平，距离原点越远的等产量曲线，表示的是越高的产量下的投入要素的不同组合。

等产量曲线Isoquanta Curve

生产一定产量的各种生产要素的不同组合。类似消费理论中的无差异曲线。无差异曲线的函数关系式为T_U＝f(x,y)，其中T_U表示总效用，x,y表示两种消费品。等产量曲线的函数关系式为Q=f(L,K)。Q表示产量，L、K分别表示劳动、资本两种投入要素。若令T_U一定，以X为横轴，Y为纵轴，K为纵轴所表示的曲线为等产量曲线。由于投入要素L、K之间存在完全可以替代、完全不能替代和不完全替代三种情况。因此，等产量线的形状有三种类型：
(1) 投入要素之间完全可以替代。在这种情况下，等产量线为一条直线。这就是说，在生产中，如果资本不足，可以多用劳动。相反，劳动不足，可多使用资本，单独一种要素可独立进行生产，生产不因某一要素的短缺而受到影响。如图1所示。

图1

图2

(2) 投入要素完全不能替代。由于两种投入生产要素的比例是固定的，则等产量线将是不连续的。这种等产量曲线，也叫固定比例生产正数的等产量线。如图2所示。资本和劳动的比例必须按3:2使用。这就是说，为了生产100单位的产量，必须使用3单位的资本和2单位的劳动； 为了生产200单位的产量，必须使用6单位的资本和4单位的劳动； ……依此类推。
(3) 投入要素之间的替代是不完全的。替代不完全的等产量线也叫连续生产函数的等产量线，表示两种投入要素的比例可以任意变动。产量是一个连续函数。与第一种情况不同，两种投入要素不完全的生产函数中，必须同时有两种要素进行组合，生产才能进行，如图3所示。在同一平面上可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表同样的产量，不同的等产量线代表不同的产量。离原点越远的等产量线所代表的产量越高。两种生产要素越是容易替换，曲线的弯度就会越小。在生产一定数量的产品的两种生产要素各种组合的变动中，一种生产要素的减少，必有另一种生产要素的增加。所以等产量线一般是向右下方倾斜，其斜率为负。等产量线的斜率表示这两种生产要素的边际技术替代率。由于边际技术替代率是递减的，所以等产量线一般是凸的原点。

图3

等产量曲线iso-product curve,isoquant

亦称生产者无差异曲线，指能够带来同一产出水平的两种或更多的可变要素投入量相互结合所形成的曲线。这些结合一定是最有效率的，即在等产量曲线上任何一点都表明为生产既定产品所需要的生产要素投入的最低数量。如果各种投入之间具有一定程度的替代性，等产量曲线呈现为一条自左至右向下倾斜并凸向原点的曲线，如图曲线(2)，这是等产量曲线的一般形状； 如果各种投入之间具有补充性，等产量曲线呈现为“L”型，如图曲线 (1) ; 如果各种投入之间具有完全的替代性，等产量曲线呈现为一条负斜率的线性曲线，如图曲线(3)。

等产量曲线isoquant curve

表示可以生产相等产量水平的生产要素的不同组合所描绘出来的曲线。如果生产要素组合点A(L₁,K₁)和B(L₂,K₂)位于同一条等产量线Q₁上，那么就表明，使用L₁和K₁所生产的产量，与使用L₂和K₂所生产的产量相等，都为Q₁。通常，等产量线具有以下特点：
❶斜率小于零，保证处于生产的经济区域内；
❷斜率的相反数，即边际技术替代率递减；
❸任意两条等产量线都不相交；
❹位置越高，代表产量水平越高。满足上述特点的等产量线可以保证生产者的均衡点为内点解而非角点解。当然，等产量线的形状也有例外：一种为斜率不变的直线，此时，两种生产要素按同一比例相互替代；另一种为呈直角形状的曲线，它表明两种要素按固定比例投入，二者不能相互替代。

等产量曲线

见“生产要素的最佳组合”。