词语“笛沙格定理”的读音、偏旁部首、笔画笔顺、组词造句、释义及意思翻译-中英文字词句释义及详细解析-文网

字词

笛沙格定理

类别

中英文字词句释义及详细解析

释义

笛沙格定理

若两个三角形的对应顶点连线交于一点，则对应边所在直线的交点共线.

如图，若△ABC与△A′B′C′中，AA′,BB′,CC′三直线交于一点O,X,Y,Z分别为直线BC和B′C′,CA和C′A′,BA和B′A′的交点，则X,Y,Z三点共线.
在△OBC中，根据

梅内劳斯定理，得

，同理，

所以X,Y,Z三点共线.
笛沙格定理的逆定理也成立：若两个三角形的对应边所在直线的交点共线，则对应顶点的连线交于一点或互相平行.

☚ 梅内劳斯定理　帕普斯定理 ☛

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