竖直上抛运动shuzhi shangpao yundong

初速度竖直向上的抛射体的运动。竖直上抛运动的特点是：初速度方向与加速度（重力加速度）的方向相反。在抛出后的一段时间内，物体竖直向上运动，速率随时间而减小；物体到达上抛的最高点时，速率为零。然后，物体立即向下运动，速率随时间而增大。由于加速度g不变，所以竖直上抛运动为匀变速直线运动。描述竖直上抛运动有两种方法。一种是统一处理法。由于竖直上抛运动加速度g不变，所以运动规律始终是一致的。如果保持统一的坐标系并连续计时，位移公式和速度公式适合于质点运动的全过程，包括到达最高点以前的上升阶段和以后的下落阶段的运动。若以抛出点为坐标原点，竖直向上为oy轴的正方向，以抛出物体时作为计时的起点，竖直上抛运动的规律为：v=_v0+at,y=v₀t+1/2at²。式中v0为初速度，v0>0，方向与oy轴正方向一致；a=-g为加速度，负号表示加速度方向与oy轴正方向相反。v为质点任意时刻的速度。v>0表示上升运动；v=0表示到达最高点；v<0表示下落运动。y为位移。y>0表示质点在抛出点以上；y=0表示质点返回原抛出点；y<0表示质点在抛出点以下。由上式可得，上升到最高点的时间t₁＝v0/g，上升最大高度H=v20/2g，落回抛出点的速度v=-v0。另一种方法是分段处理法。这就是以最高点为界将物体的运动分为上升和下降两个阶段：上升阶段为匀减速运动。以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴oy的正方向，并以抛出时作为计时起点，则方程为：v=v0-gt,y=v0t-1/2gt2。式中t以到达最高点为止，y以最大高度为限。下落阶段为匀加速运动。以最高点o′为坐标原点，竖直向下为坐标轴o′y′的正方向，并以开始下落时刻作为计时起点，此时，加速度g为正，初速度v0′=0，则方程为：v′=gt′,y′