砝码数列

楚国青铜砝码间的重量关系。战国时期，楚人采用等臂天平称量黄金，每杆等臂天平配有一组外形呈环状的青铜砝码。如著名的钧益砝码，一组10枚，从小到大其重量分别为0.69克、1.3克、1.9克、3.9克、8克、15.5克、30.3克、61.6克、124.4克、251.3克。如将楚人制造砝码时所存在的误差及青铜锈蚀等情况考虑进去，并将最小砝码的重量作为一个重量单位看待，这10枚砝码的重量关系就是：1、2、3、6、12、24、48、96、192、384，也可以写成1、2、3×2⁰、3×2¹、3×2²、3×2³、3×2⁴、3×2⁵、3×2⁶、3×2⁷的形式。青铜砝码重量间的上述关系，是在一定的重量换算关系下，用最少个数的砝码去表示一杆等臂天平称量范围内每一个单位重量所决定的。公元前3 000—1 700年间的古代印度，曾采用外形呈圆柱状、圆锥状、桶状的石质砝码进行称量。这些砝码重量之间也有一定的比例关系，即：1、2、4、8、16、32、64等，也可写成：2⁰、2¹、2² 、2³、2⁴、2⁵、2⁶等。