直圆锥面zhiyuanzhuimian
已知一定直线上的一定点,过空间任意一点与定点作直线,使与定直线所成的锐角永远相等的动点的轨迹. 此定直线叫做直圆锥面的轴,定点叫做直圆锥面的顶点,定锐角叫做直圆锥面的半顶角. 直圆锥面也可看成是由曲线所产生的,已给平面π上一个圆C及垂直于平面π且过圆心的直线a上一点A (不在π上). 若直线l运动时,总经过A点且和圆C相交,则直线l所产生的曲面叫做直圆锥面,A点叫做顶点,圆C叫做准线,直线l所在的每一个位置叫做母线. 以P=P0+tS0为轴,P0为顶点;θ为半顶角的直圆锥面方程的向量形式是| (P—P0) × S0|=sinθ | P—P0 |. 坐标形式是

式中P
0= {x
0,y
0,z
0},S
0= {cosα,cosβ,cosγ}. 特殊地,以Z轴为轴,原点为顶点,θ为半顶角的直圆锥面方程是x
2+y
2=z
2·tg
2θ.