电子云图象dianziyun tuxiang

描绘电子云或|ψ²|的几何图形。电子云是由|ψ²|决定的，|ψ²|也是个函数，有多种形式来反映它的图象，常用的有：
❶等密度面图和界面图 电子在核外空间的分布并没有明确的边界，离核很远的地方电子出现的几率并不为零，但实际上已很小。为了表示电子出现的主要区域分布，可将空间几率密度 (|ψ²|值) 相同的各点联成一个曲面，就构成等密度面图，见图1。它可清晰地表现电子云密度变化的层次，图中每一条封闭
曲线应理解为空间的一个封闭曲面，所标数字为电子云密度的相对大小。若从等密度面图中选出一个等密度面，把95%电子云都包含在内，并以此等密度面来表示该电子云的形状（或轮廓），所得图就叫做电子云的界面图，图2是几种电子云的界面图。

图1 2p,3p电子云的等密度面图

图2 电子云界面图

图3 氢原子电子云径向密度分布图

❷径向密度分布图 |R(r)²|为电子云径向分布函数，用|R(r)²|值对r作图，即得电子云径向密度分布图，见图3。
图中曲线表示在任意方向上电子云密度随r变化的情况。如，对氢原子的1s态在核附近有最大的电子云密度，随r增大，密度下降； 对2s等曲线有为零的地方，这相当于空间的球面上电子出现的几率为零，称为节面。

❸ 径向分布函数图 人们将D(r)=4πr²R²(r)dr定为几率径向分布函数，其物理意义是电子在距核半径为r处的球面附近、单位厚度球壳内出现的几率。将D(r)对r作图，就得到电子云几率径向分布函数图，见图4。
D(r)除了与R²(r)有关外，还与球壳体积4πr²dr有关，综合这两个因素基态氢原子在距核52.9pm的空间球壳内出现的几率最大。电子云几率径向分布函数图反映了核外电子几率分布的层次及穿透性，常用来讨论多电子原子的能量效应 （屏蔽和钻穿效应）。

图4 氢原子电子云几率径向分布函数图

❹ 角度分布图 |Y(θ,φ)²|为电子云角度分布函数，将|Y(θ,φ)²|按数学上函数图象的作图法 (将z值固定，在xy平面得平面图，再将z轴旋转可得立体图) 所得的图形，见图5。电子云的角度分布图表示了电子在核外空间不同角度出现的几率密度大小，从角度侧面反映了电子几率密度分布的方向性。与波函数角度分布图不同的是，它没有正负号，都是正值。

图5 s,p,d态电子云的角度分布图（平面图）

❺ 电子云分布图 （黑点图） 将电子云径向分布图与角度分布图用投影的方法所得的图形。它反映了电子云或几率密度在空间的实际分布，也称做电子云的“实在图象”或电子云总体分布图，见图6。

图6 氢原子几种电子云分布图（黑点图）

图7 氢原子2p_x电子云立体图

❻立体图 最近有些书刊上还出现电子云的立体图。图7是氢原子2p_x电子云立体图。它是取通过核的某个平面作为立体图的栅格平面，在垂直于该平面的坐标轴上表现|ψ(r,θ,φ)²|的大小。2p_x电子云并不呈双峰形，电子云立体图并非电子云的真实“外貌”，而是减少一个变量后才在三维空间作出的一种图象而已。
电子云的不同图象是从不同角度采用不同的近似或简化办法向人们展示电子在核外空间运动的几率分布情况。综合这些图象，可使人们较形象地了解到微观粒子具有波粒二象性以及运动特点是遵从了测不准原理和统计规律。