用尺规将圆周n等分yong chigui jiang yuanzhou ndengfen

仅用尺规把圆周n等分，当且仅当n是如下形式的整数时才可能：
❶n=2^m;
❷n=p=2²t+1，且p是素数；
❸n=2^mp₁p₂…pt,pi是2^2t+1型的素数且各不相同(n,m,t均为自然数).
上面的定理叫做高斯定理.
边数不超过100的正多边形，其中仅用尺规可以作图的只有二十四种（见下表）.

n的形式	仅用尺规能作的正多边形的边数
2m	4, 8, 16, 32, 64
22t+1	3, 5, 17
2mp1p2…pk	6, 12, 24, 48, 96 10, 20, 40, 80 34, 68 15, 30, 60 51 85