泛函数积分与算子谱理论

120 泛函数积分与算子谱理论

数学家夏道行的卓越研究成果。泛函数积分是量子场论、随机过程和抽象调和分析中的重要工具。夏道行利用正定函数表示理论对变换拓扑群上的正定函数的表示得到了很好的结果。推广了博赫纳定理，作出了在量子场论和随机过程理论中的应用。1965年出版专著《无限维空间上的测度和积分论》。夏道行和严绍宗在无限维空间上的测度理论方面的研究成果，被我国台湾学者杨维哲列入教科书《泛函分析导论》中。夏道行于60年代初首创非正常算子的奇异积分模型，取得一些成果。80年代他在亚正常算子和半亚正常算子方面研究获得系统成果，处于世界领先地位。并于1983年出版专著《线性算子谱理论》。泛函数积分与算子谱理论荣获国家自然科学奖。