二次函数的表示方法及特点

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1．表格法：函数的表格表示法可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系．

2．图象法：函数的图象表示法可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势．

3．表达式法：函数的表达式法，可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系．

例1 矩形窗户框的周长为6米，写出窗户面积y(米²)与窗户宽x(米)之间的函数关系式，用三种方法表示．

解 (1)表达式法

y=x(3－x)=－x²+3x，

即y=－x²+3x(0

(2)表格法

(3)图象法

例2 根据例1所述，回答下列问题．

(1)自变量的取值范围是什么?

(2)当x为何值时，窗户面积最大?最大面积是多少?并描述y随x的变化而变化的情况．

答 (1)自变量的取值范围0

(2)当x=3/2米时，窗户面积最大，最大面积是9/4米²，当0