正弦函数的基本性质zhengxian hanshu de jibenxingzhi

包括
❶定义域 R;

❷值域 〔-1,1〕；

❸有界性 因为|sinx|≤1，所以y=sinx是有界函数；

❹周期性 因为sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)，所以y=sinx是周期函数，最小正周期为2π;

❺奇偶性 因为sin(-x)=-sinx，所以y=sinx是奇函数；

❻增减性 y=sinx在每一个闭区间〔-π/2+2kπ,π/2+2kπ〕(k∈Z)上，都从-1增大到1，是增函数；在每一个闭区间〔π/2+2kπ_,3π/2+2kπ〕(k∈Z)上，都从1减小到-1，是减函数.也就是说，正弦函数y=sinx的单调区间是〔-π/2+2kπ,π/2+2kπ〕及〔π/2+2kπ,3π/2+2kπ〕(k∈Z);

❼最大值和最小值 y=sinx在x=π/2+2kπ,(k∈Z)时取最大值y=1，在x=π/2+2kπ(k∈Z)时取最小值y=-1.