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字词 欧洲文艺复兴时期数学
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义
欧洲文艺复兴时期数学

欧洲文艺复兴时期数学Ouzhong wenyifuxing shiqi shuxue

14世纪至17世纪初是欧洲从中世纪的文化向近代文化发展的过渡时期。一批被称为“人文主义者” 的资产阶级学者以古希腊文化遗产为思想武器,以复兴古典学术和艺术为口号,在文化和科学领域展开了一场反封建、反教会的伟大的思想解放运动,史称“文艺复兴”, 15至16世纪是其全盛时代。在此期间,初等数学的各分支也随之取得了明显的进步,彻底改变了中世纪数学贫乏的面貌。
在几何学方面, 一些古典问题重新引起人们的兴趣,如正多边形作图。求几何图形的重心、黄金分割等。空间曲线的概念首次出现在丢勒 (Durer, A. 1471—1528)的著作中。许多数学家如塔塔格利亚、卡尔达诺、费拉里(参见“塔塔格利亚”)等人都探讨过增加限制条件的尺规作图问题,如仅用圆规、或用直尺与张角固定的圆规作图(参见“尺规与规矩”)。由于绘画的需要产生了数学透视学,阿尔贝提(Alberti.L.B.,1404—1472)、丢勒等人对此作出了贡献,透视学的研究带来了立体几何学的繁荣,并成为后来画法几何、射影几何的先导。此外, 由于地图绘制的需要产生了梅卡托(Mercator. G. K., 1512—1594) 投影法。
13世纪,阿拉伯人已使三角学脱离天文学成为独立的数学分支。在欧洲,这项工作是由雷基奥蒙塔努斯(参见该条)的《论一般三角形》(约1464)完成的。由于天文学研究的需要。雷提卡斯 (Rheticus. G. J.,1514—1574)使用全部6种三角函数, 编制了间隔10秒的10位正弦、正切、正割表。这项工作直到1596年才由他的学生奥托(Otho,V.,约1550—1605)完成。
代数方程论在16世纪中叶取得了出人意料的进步。塔塔格利亚在1535—1541年得到三次方程的一般根式解,其后费拉里得到了四次方程的一般根式解;它们被首次公开发表在卡尔达诺的 《大术》 中, (参见“塔塔格利亚”)。由于研究三次方程,卡尔达诺最先讨论了虚数, 并给出了三次方程根与系数的关系。
数学(尤其是代数学)的符号化是这一时期另一项杰出的贡献。这是一大批数学家,包括帕乔利(Pacioli,L.), 舒开 (Chuguet,N.)、施蒂费尔 (Stifel,M.)、邦别利BombelliR.特别是韦达 (Vieta. F.) 等人持续努力的结果。1631年,哈里奥特Harriot,T.与奥特雷德OughtredW.的代数著作先后出版,使由韦达初步建立的代数符号体系进一步发展。到17世纪上半叶, 代数学中已形成了较为完整的符号系统并广泛使用, 意义极为深远。
计算技术的改进是推动这一时期数学进展的重要动力, 最主要的是印度一阿拉伯数码的普及 (15世纪)、十进小数 (1585,参见该条) 在欧洲的发明, 和对数的诞生,大约在1594年, 纳皮尔 (参见该条)发明了对数, 并于1614年出版了专著和第一张对数表,立即引起广泛注意。不晚于1610年, 比尔吉(参见该条)独立于纳皮尔发明了对数。布里格斯(参见“纳皮尔”)通过与纳皮尔的讨论发明了常用对数,并于1617年出版了第一张常用对数表。
在计算工具方面,1597年,伽利略利用比例原理发明了可进行快速的乘除法计算的比例规。1617年,纳皮尔发明了纳皮尔筹(参见该条)。1620年,冈特(Gunter,E.)发明了对数刻度尺,约1622年, 奥特雷德以此为基础发明了对数计算尺。1623年, 德国科学家席卡德SchickhardW.发明了原始的机械计算机。
一个与数学本身的进步同样重要的因素是, 在文艺复兴时期,人们对科学(包括数学)研究的兴趣大大地提高了,数学研究与应用的范围大大地扩展了。科学技术的进步向数学提供了越来越多的研究课题和动力, 并且要求它由仅仅处理常量问题扩展到能有效地处理各种变量问题,因而促进了近代数学时期的到来。

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