模态方阵motai fangzhen

表示模态判断之间对当关系的逻辑方阵。模态判断必然p (□p)、必然非p(□⇁p)、可能p (◇p)、可能非p (◇⇁p)之间有如性质判断A、E、I、O之间的对当关系，可用下列逻辑方阵表示：
❶□p与□⇁p之间是反对关系，二者不能同真，可以同假。如果一个真时，另一个则必假；而如果一个假时，则另一个可真可假。如从“今晚必然刮风”是真的，可以得出“今晚必然不刮风”是假的；但从“今晚必然刮风”是假的，不能得出“今晚必然不刮风”是真的。
❷□p与◇⇁p·□⇁P与◇P之间具有矛

盾关系。具有矛盾关系的模态判断之间不能同真，也不能同假。如果一个真时，另一个必假；如果一个假时，另一个必真。
❸□p与◇p·□⇁P与◇P之间是差等关系。具有差等关系的两个模态判断之间，如果必然判断真，则可能判断必真；如果必然判断假，则可能判断真假不定；如果可能判断假，则必然判断必假；如果可能判断真，则必然判断真假不定。例如，由“作案人必然是他”(必然p真)，可推出“作案人可能是他”。(可能p真)；但不能由“作案人可能是他”推出“作案人必然是他”。
❹◇p与◇⇁p之间是下反对关系，二者不能同假，可以同真。如果一假时，另一个必真；如果一个真时，另一个则真假不定。如由“老李明天不可能来”(可能p假)，可推知“老李明天可能不来”(可能非p真)。却不能由“老李明天可能不来”推出“老李明天不可能来”。

模态方阵

传统逻辑中刻划4种基本模态判断之间真假关系的逻辑图形：

其中诸关系的定义同对当关系。