概率的古典定义gailu de gudian dingyi

若随机试验满足下述三条：
❶试验结果的个数是有限个，即样本空间由有限个样本点组成Ω={ω₁ ,ω₂，………，ω_n};
❷基本事件 {ω₁),{ω₂}，………，{ω_n}两两互不相容；
❸基本事件 (ω₁},{ω₂)，………，{ω_n}发生的可能性相同，则称这个随机试验的数学模型为古典概型。
若事件A由k (k≤n)个不同的基本事件组成，则规定A的概率为P (A) =k/n。由此公式定义的概率称为古典概率。不可能事件Φ的概率规定为P (Φ)=0。
在计算古典概率时，必需十分留心是否满足 “互不相容”和 “等可能性”的条件。例如，一枚硬币连抛两次，计算出现两次正面的概率。若这样计算： 抛两次有三种可能结果，两次正面、两次反面和一正一反，这三种结果中有一个是两次正面，因此，所求事件的概率是1/3，这就错了。这是因为给出的这三种结果并不是等可能性的。第三种情况一正一反能够由两种情况产生，即可以第一次抛出正面，第二次抛出反面； 或者第一次抛出反面，第二次抛出正面。这样实际上就有四种等可能的结果，因此，正确的概率是1/4。又例如，从一副完全洗好的扑克牌中抽出一张爱司或黑桃的概率。若这样推算： 52张 （除去大小王）牌中有4张爱司，13张黑桃，因此，所求事件的概率为17/52，这也是错误的。这是因为给出的17种结果不是互不相容的，黑桃爱司既是爱司又是黑桃。还应注意为求一个事件的概率，样本空间可以有不同的取法，但一定要认清，基本事件总数和所求事件数的计算都要在同一个样本空间中进行，否则，会引起混淆和导致谬误。