梅文鼎的数学成就

安徽数学学派的杰出代表人物是大数学家梅文鼎。梅文鼎(1633—1721)，字定九，号勿庵，安徽宣城人，出身名门望族，其先祖乃宋名臣梅尧臣，其父梅士昌精通律历、象数之学，明末清初隐居不仕。梅文鼎受家学熏陶，毕生致力于数学和历学研究，著述甚丰，达88种之多，其中数学著作26种，成就最为突出，江永称其为清代“历算第一名家”，梁启超将他誉为清代天文算学的“开山之祖”。
梅文鼎的数学著作，其内容遍及初等数学的各个门类——算术、代数、几何、三角和球面三角等。在算术方面，他介绍了西方四则运算和开方的笔算方法以及西洋筹算方法。在代数方面，在《九章算术》、《数书九章》已失传的情况下，独立研究出关于线性方程组的建立和求解的方法，比起前人有重要发展，比西欧“高斯消去法”早一个多世纪，而且运算起来更简便、省时。在几何学方面，他认为中国古代勾股术与西方几何学，从理论上可以会通，并用勾股术来证明《几何原本》中的许多命题；论证方圆相容、立方体和球体积相容的各种问题；他著的《几何补编》是中国人独立研究而写作的中国立体几何学。在三角方面，他将刚传入我国的一些初步的三角知识加以总结、补充，使之成为系统知识，写成我国第一部三角学专著《平三角举要》；他根据西方刚传入的球面三角知识，结合自已的研究，著成我国第一部球面三角学专著《弧三角举要》；他还设计出“平三角仪”和“平方直仪”，不但可以清楚显示球面直角三角形的边角关系，而且蕴涵一种巧妙的图解方法，至今仍有较高实用价值；他的《环中黍尺》是我国第一部系统研究球面投影原理的专著。
梅文鼎坚持科学的精神和正确的态度，潜心研究阐发古代数学，使几成绝学的古代数学精华重现于世；他整理疏解西洋数学，做到冶中西数学于一炉，集古今中外之大成，对清代数学的发展起了很大的推动作用。