核衰变nuclear disintegration

不稳定的原子核自发地产生核跃迁放出粒子致使核结构发生改变的转换过程。也可以说，是原子核从一种结构或能量状态自发地变为另外一种结构或能量状态的过程。

核衰变

放射性核素的原子核不稳定，会自发地变成另一种核素，同时释出一种或一种以上的射线。这种变化过程称为放射性核素的衰变或蜕变（简称核衰变）。
核衰变是由原子核内部的矛盾运动决定的。大量资料表明，每种元素的原子核，其质子数和中子数必须在一定的比例范围内才是稳定的，比例过大或过小者都是放射性核素，都要发生核衰变。核衰变的速度、方式及释出的射线种类和能量都只取决于原子核内部的特征，不受周围环境的影响。
核衰变方式 放射性核素的主要衰变方式有：α衰变、β-衰变、β⁺衰变、核外电子俘获以及γ跃迁和同质异能跃迁。
(1) α衰变： 主要发生于原子序数>82的重元素核素。每次衰变释出一个氦核，称α粒子，母核失去二个质子和二个中子，故子核的原子序数较母核减小2，原子质量数减少4。可用下列衰变方程表示：

(2) β-衰变： 主要发生在中子相对过剩的核素。核中一个中子转化为质子，总核子数不变，同时释出一个负电子(来自核的负电子称β-粒子)及一个反中微子(ῡ)。故子核的原子序数比母核增加1，原子质量数不变。 ῡ是一种质量极小的不带电基本粒子，穿透性极强，一般探测器不能测知。β-衰变可用下列衰变方程表示：

(3) β⁺衰变： 主要发生在中子相对不足的核素。可以看作是和β-衰变相反的过程，即核中一个质子转化为中子，同时释出一个正电子(称β⁺粒子)及一个中微子(ν)。故核子总数也不变，原子序数减少1而原子质量数不变。ν也是质量极小的不带电基本粒子，穿透性极强而很难测知。β+衰变可用以下衰变公式表示：

(4)核外电子俘获(EC):也发生在中子相对不足的核素。原子核先从核外较内层的电子轨道(K层几率最大，L层次之)俘获一个电子，使之与一个质子结合转化为中子，同时发射出一个中微子。故原子质量数不变而原子序数减少1。随后较外层的轨道上有一个电子跃入内层填补空缺。由于外层电子的能量比内层电子高 （相差多少取决于二者分别属那一层轨道），多余的能量就以X线的形式释出，该X线为子核的特征X线。或者该多余的能量传给另一轨道电子，使之脱离轨道而释出，称俄歇电子。整个过程可用以下衰变方程表示：

(5)γ跃迁及同质异能跃迁： 上述四种衰变的子核可能先处于激发态，再在不到1微秒的时间内回到基态并以γ光子的形式释出多余的能量。此过程称γ衰变或γ跃迁，因为不是一个独立过程，称为γ跃迁更妥当。各种核素发生γ跃迁的几率不同，可为0～100%。有时γ跃迁释出的能量传给一个核外电子(K层电子几率最高)，使之脱离轨道而发射出去，这就是内转换。发射的电子称内转换电子。一种核素发射的内转换电子数与γ光子数之比称为内转换系数 (也有人以内转换电子数与该电子数和γ光子数之和的比值作为内转换系数)。各种核素的内转换系数不同。发生内转换后K层轨道的空缺和EC的空缺相似，随后可由外层电子补缺，从而又发射X线和俄歇电子。所以凡伴有γ跃迁的核衰变，发出的射线比较复杂。
同质异能跃迁实质上是延迟的γ跃迁。由上述四种核衰变形成的激发态子核有时可维持相当长时间才退激。这种子核可看作一种单独的核素，本身又作为一种母核，通过γ跃迁（此时称同质异能跃迁）衰变成原子序数和原子质量数都和母核相同，但能级不同的子核。母核和子核是同质异能素。同质异能跃迁可用以下衰变方程表示：

在以上五种衰变方式中，任何单个原子都只以其中一种方式衰变，但对某些核素的许多原子来说，却可以有两种或两种以上的衰变方式，各有一定的几率。例如⁶⁴₂₉Cu,β-占31%,β⁺占15%,EC占54%。
此外，还有一些较少见的核衰变方式，如超铀元素锎-252(²⁵²₉₈Cf)会自发裂变发射中子而变成较轻的两个核素，被用作同位素中子源；吸收中子裂变的²³⁵₉₂U及²³⁹₉₄Pu可能发生连锁反应，是核动力及某些核武器的原料等。
核衰变能量 所有核衰变都有质量亏损，即产物的全部质量小于母体原有的质量。质量亏损按照质能转化公式的关系转变为能量，称为衰变能，是核射线的能量来源。
α衰变时，由于24He核有相当大的质量，对子核有一定反冲作用，衰变能按两者质量的反比分配于α粒子和子核。例如225Ra衰变时质量亏损为0.005225amu，转化为4.86MeV衰变能，其中4/226分配给子核，故α粒子的实际能量是4.78MeV。其余各种类型的衰变，射线的质量都很小，对子核的反冲可忽略不计，衰变能几乎100%都分配给发出的射线。α粒子的能量都是固定值，不是连续能谱。
若衰变时发射两种或两种以上射线，则衰变能按一定规律分配于各射线。例如单纯的β-衰变时，能量随机分配于β-粒子和ῡ,β-粒子的能量可以是从零到全部衰变能的任何值，形成一个β-连续能谱，最大能量Em_ax等于衰变能，能量为(1/3)Emax的粒子最多，而全部粒子的平均能量约为E_max的40%。

图1 β-衰变时β-粒子的能谱

β⁺衰变时能量在β⁺粒子和v中的分配也类似。但β⁺衰变时需要在核中形成一对正负电子，负电子与质子结合形成中子，正电子则以β+粒子形式释出。这对正负电子是由1.022MeV衰变能转变来的 （质能转化的逆过程），故β⁺衰变必须衰变能>1.022MeV才能发生，其β⁺粒子的Emax则等于衰变能减去1.022MeV。例如¹¹C衰变时的质量亏损为0.002127amu，衰变能为1.980MeV，而其β⁺粒子的Emax为0.958MeV。
若核衰变伴有γ跃迁，则部分衰变能用于形成γ光子或内转换电子，α粒子的能量及β^-、β⁺粒子的Em_ax等于衰变能减去用于γ跃迁的能量。例如131I的衰变能为0.970MeV，其主要γ线的能量为0.364MeV，主要β粒子的Emax为0.606MeV。γ跃迁时子核可能处于不同能级的激发态，故γ光子的能量可能不止一种。有时子核先从较高能级的激发态退激到较低能级的激发态，最后再回复到基态，造成一次衰变发射2个γ光子或更多的γ光子。但是，不论何种情况，核激发态的能级都有固定值，所以γ光子的能量也都是固定值，不是连续能谱。至于内转换电子的能量，则等于相应γ光子的能量减去电子在轨道上的束缚能。由于轨道可以不同，故内转换电子的能量分布更为复杂。同质异能跃迁的情况与γ跃迁相似。
核外电子俘获的衰变能主要用于伴发的γ跃迁及交给v。其X线及俄歇电子的能量来自核外电子的跃迁，也是固定值。
放射性衰变规律 实验证明，放射性衰变是一级反应，即对每种放射性核素来说，单位时间内衰变的原子数只和存在的原子总数呈正比，可用下式表示：

式中N是存在的原子总数，λ是衰变常数或称部分衰变率，其含义是单位时间内衰变掉的原子所占当时存在的原子总数的百分比。各种核素的λ不同。λ是核素的重要特征参数。

N_t＝N_oe-λ^t

将上式积分，得式中N0是原有原子数，N_t是经过时间t后剩余的原子数。所以放射性核衰变服从指数规律，亦即其原子数随时间t按指数函数的规律而减少。
从衰变曲线可求出核素的半衰期及衰变常数，也可求出经过任何时间t后，剩余的核素相当于原有核素的百分之几。

图2 衰变曲线

图3 用曲线分解法求样品
及杂质的衰变曲线
将实测曲线的直线部分外推
到0时，再将实测曲线的曲
线部分各时相点数值减去外
推线各相应点数值，即可求
出杂质放射性的各时相点
1.实测曲线 2.杂质

如果某样品是二种以上放射性核素的混合物，或者样品中含放射性杂质，则衰变曲线呈曲线状，用曲线分解法可求出各自的衰变曲线，并可根据分解曲线求出各自的半衰期及衰变常数。

实际工作中还常使用另一特征参数，即半衰期(t1/2)，即某核素的原子衰变掉一半所需要的时间。数学推导很容易证明此外，核医学中有时也使用平均寿命(T)这一参数。它的物理意义是： 放射性核素在衰变前的平均存在时间。

各种放射性核素的t1/2可相差很悬殊，见附录。
连续衰变 当某一核素衰变后形成的子核仍为放射性核素，则后者又以本身的规律衰变，即所谓连续衰变。

连续衰变的基本公式是：

式中假设最初的核素全部是母核，其原子数为N10,N₂是经过任意时间t后B的原子数。实际情况有以下三种：(1)长期平衡的连续衰变： 当母核半衰期很长而子核的衰变远比母核快，亦即λ₁很小而λ2很大时，子核数很快达到最大值，此后子核数和母核数的比例保持不变，其绝对值亦接近不变，故称为长期平衡。由于子核的衰变数受母核衰变数的限制，表面看来子核的t1/2即为母核的t1/2，称为表观半衰期。由基本公式可以导出。达到平衡后，N₂/N₁＝λ₁/λ₂,N₂从零增长到最大值所需的时间约为子核的6～7个半衰期。临床常用的锡-铟核素发生器等可归于这一类。

(2) 暂时平衡的连续衰变： 当母核半衰期不太长，但子核的衰变仍较母核为快时，亦即λ₁<λ₂，但两者相差不很悬殊时，母核数逐步减少，子核数先是逐步增长到最大值，以后随母核数减少而减少，子核数和母核数仅在比例上保持不变，故称暂时平衡。子核也以母核的t1/2为表观半衰期。由基本公式可以导出。达到平衡后，N2/N1=λ1/(λ2-λ1),N₂达到最大值的时间则为

临床常用的钼-锝核素发生器及其他一些寿命较短的放射性核素发生器属于这一类。

(3)无平衡的连续衰变： 若子核衰变远比母核慢，则母核迅速减少，子核迅速增多，经过一段时间，母核绝大部分衰变为子核，混合物按照子核的半衰期进行衰变。
核衰变图 为了直观地反映核衰变的情况，人们设计了核衰变图。各著作及各手册绘制核衰变图的方法细节不完全相同，一般包括以下几项： 用两条横线表示母核及子核，中间可加横线表示各激发态；用斜线表示不同类型的衰变所致原子序数的变化，向右表示序数增加，向左表示序数降低，序数降低可由β⁺、EC或α衰变引起，在线旁注明；图上还注明半衰期、能量、不同类型衰变的几率等。

图4 核衰变图

关于核衰变的统计涨落规律，参见“放射性测量的统计误差”条。