有效估计量efficient estimator

由于总体的某一个参数θ的无偏估计量往往不只一个，而且无偏性仅能表明θ的估计值。θ所有可能取的值按概率平均等于θ，这样，它的取值能集中于参数θ附近，必须要求θ的方差越小越好，有效估计量就能做到这一点。设θ和θ都是参数θ的无偏估计，对任意的样本容量n，有θ的方差总小于θ的方差，则称θ是比θ有效的估计量。如果在θ的一切无偏估计量中，θ的方差最小，则θ称为θ有效估计量，亦称θ具有有效性(efficient)。一个无偏有效估计量的值是在可能范围内最密集于θ的附近的。即它以最大的概率，保证该估计值在未知参数的真值θ附近摆动。总体期望值u的无偏估计x就是u的有效估计量。