智猪博弈boxed pig game

智猪博弈是“重复剔除的占优均衡” 的一个著名例子。是指猪圈里养着两头猪，一大一小，有一个猪食槽安装一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮，8个单位的猪食进槽，但需要支出2个单位的成本。若大猪先到，就吃到7个单位，小猪只能吃到1个单位； 若小猪先到，小猪和大猪各吃到4个单位； 若两猪同时到，大猪吃到5个单位，小猪吃到3个单位。这里每头猪都有两种战略： 按或等待。下表列出对应不同战略组合下的支付矩阵，如第一格表示两头猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃到5个单位，小猪吃到3个单位，扣除2个单位的成本，支付水平分别为3个单位和1个单位。这个博弈不存在占优策略均衡，但却存在均衡解。我们应用 “重复剔除严格劣战略” 的思路： 首先找出某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈； 然后再剔除这个新的博弈中的某个人的劣战略； 继续这个过程，一直到只剩下惟一一个战略组合为止。在 “智猪博弈” 中，我们首先剔除掉小猪的劣战略 “按”，在剔除掉这个战略后的新的博弈中，小猪只有一个战略“等到”，大猪仍有两个战略，但 “等待” 已成为大猪的劣战略，剔除这个战略剩下的惟一战略组合是 (按，等待)。