易经中的组合数学

023 易经中的组合数学

《易经》即《周易》。它包含一些数学思想。易卦的生成有一个次序：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。(《易传·系辞上》) 即由太极生成一爻卦两种： 阳 (—)和阴 (——)，称两仪。 由两仪生成二爻卦四种： 太阳 ()、 少阴()、少阳()、太阴()，称四象。 由四象生成三爻卦八种： 乾 (☰)、 兑 (☱)、 离 (☲)、 震 (☳)、 巽(☴)、 坎 (☵)、 艮 (☶)、 坤 (☷), 称八卦。 八卦两两相重得六十四卦。太极、两仪、四象、八卦相当于给出一个等比数列。而一爻卦、二爻卦、三爻卦、……、六爻卦种数的计算又相当于现代数学的组合计数理论中可重复排列数的计算。即从两爻中每次取出一个、二个、三个、……六个，分别有2¹,2²,2³，…，2⁶种不同排列。所以《易经》是世界公认的第一本讨论排列的书，其中蕴涵着组合数学的思想。