明安图1692—1765

清代数学家。字静庵，蒙古正白旗人。幼年被选为官学生，入钦天监学习，后任钦天监监正。酷爱天文、数学，勤于思索。雍正初年，法国传教士杜德美将用解析法求圆周率的三个公式——圆径求圆、弧背求正弦、弧背求正矢介绍到中国，但不作证明。他奋发自强，积思三十余年，撰写了《割圆密率捷法》初稿，不仅独立论证了杜德美“秘而不宣”的三个公式的“立法之原”，还创造了超过当时世界水平的另外十个新公式，被誉为“明氏新法”。书未成而死，初稿由其子明新（字景臻）、学生陈际新（字舜五）整理续写，于乾隆三十九年(1774年)最后完成。“明氏新法”采用解析法计算圆周率，用连比例归纳法证明割圆术，与杜德美介绍的三个公式总称割圆十三术，对推动我国数学发展产生了深远影响，对天文学发展也起了一定推动作用。

明安图1692—1765

清代数学家。字静庵，蒙古正白旗人。幼年时，选为官学生入钦天监学习，刻苦用功，肯于钻研，学业 “精奥异人”。曾任钦天监监正。雍正十二年(1734)后，开始钻研割圆术和计算圆周率新方法。呕心沥血，积思30余年，终于在乾隆二十八年撰写出数学杰作—— 《割圆密率捷法》初稿。后经其子明新、学生陈际新、张肱进行整理续写，于三十九年最后完成。书中不仅独立地论证了法国传教士杜德美秘而不宣的以解析方法求圆周率的3个公式的 “立法之原”，而且创造出超过当时科学水平的10个新公式，在我国数学史上占有重要地位，被当时学者誉为“祖氏新法”。其父子被称赞“堪与北齐祖冲之父子媲美”。

明安图1692—1765

字静庵，蒙古正白旗人，清代著名的数学家、天文学家、测绘学家。青年时期即入钦天监研习天文、数学和历法。曾先后两次去准噶尔地区进行地理测绘工作。后成为钦天监主要负责人，参与清政府几部大型历法的编纂工作，做出重要贡献。康熙年间，领导完成全国大规模的地形测量和地图绘制工作。从乾隆初年起，以三十多年精力，研究圆周率方面的成就，写成数学巨著《割圆密率捷法》，独立地证明了三个三角函数解析式，并发现六个新公式，把我国数学研究推到了一个新高度。参与编写《历象考成后编》、《仪象考成》、《律历渊源》和绘制《全国大地图》。

明安图约1691—1763或1765

清代天文学家、数学家。蒙古正白旗人。字静庵。青年时代被选入钦天监，为官学生，习天文、数学和历法。乾隆二十一年(1756)、二十四年先后两次去准噶尔地区（今新疆）进行地理测绘工作。二十五年升钦天监监正。在测绘、天文、数学等方面作出贡献，从乾隆初年起，历时三十年，证明求圆周率公式，著《割圜密率捷法》未及成而死。后由儿子明新和学生陈际新续成。并著有《历象考成》等书。

明安图

161 明安图约1691—约1765

清数学家、天文学家。字静庵，蒙古族正白旗人。少年时为官学生，青年时被选入钦天监，专门学习天文、历法、数学。毕生工作于钦天监。曾任时宪科五官正、钦天监监正。参加编著《历象考成》、《历象考成后编》、《仪象考成》等天文学著作。其中《仪象考成》所载星表记录了3083颗恒星的黄道坐标和赤道坐标，是当时的世界先进水平。两次亲赴新疆测绘地图。在数学上造诣尤深。对三角函数和反三角函数的幂级数展开的研究成果丰硕。将中国古代传统数学与西方数学相结合、融会贯通，创立割圆连比例法和级数回求法。独立证明了等9个公式，为用解析方法研究三角函数和圆周率开辟了新的途径。著有《割圆密率捷法》4卷。生前只完成初稿，后由其学生陈际新、张肱，其子明新共同续成。明安图的成就及其所创方法对于清代幂级数研究产生很大影响。

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092 明安图

数学家、天文学家。1713年参加编《历象考成》，对书中理论和数据进行实际考察和检验；自1721年起负责编每年的时宪书(即民用历法)，预报日、月食等。1736年编《历象考成后编》，1743年起参加编《仪象考成》，1759年至1763年任钦天监监正。曾两次去新疆测绘地图补足《皇舆全图》的空白。

明安图

❶(1692—1765)清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学。由于刻苦学习，深入探究，独立思考，成绩突出。康熙五十一年(1712)，以才华出众，成为得宠的官学生，与当时著名学者伴随康熙帝赴避暑山庄，并从康熙帝在皇宫听西方传教士讲授测量、天文、数学。初任钦天监时宪科五官正。乾隆二十五年(1760)后，升任钦天监监正，执掌监务。毕生致力于科学事业。以科学方法进行地理测绘工作。乾隆二十一年(1756)、二十四年(1759)，两次参加对新疆西北地区的地理测量工作，完成天山北路、西南的测绘工作。获得大量有关山川、道里、气候等的科学资料，成为绘制《乾隆内府舆图》新疆部分、《皇舆西域图志》的重要依据，为我国地理测绘工作做出贡献。在天文学上成绩尤为卓著，对天文、历法、气象进行实地观测，掌握资料，进行科学研究。在钦天监任时宪科五官正时，每年将汉文本的《时宪书》译成蒙文，呈清廷颁行，供蒙古使用。并参加御制《律历渊源》一书的工作，将积累的考测资料编入该书《历象考成》部分。雍正八年(1730)，修订编出《日躔月离表》，从乾隆二年至七年(1737—1742)，参加编成《历象考成后编》十卷，反映了中西天文历象科学的新成果，成为清代编制历法的依据。从乾隆九年至十七年(1744——1752)，参加《仪象考成》一书的推算工作。40年中为我国天文历象科学作出杰出贡献。他又是位杰出的数学家，以中国传统的数学，结合西方数学的成果，论证了割圆密率3个三角函数解析法，并进一步创造性地论证了三角函数的6个公式，成功地解析了9个求圆周率的公式，写成《割圆密率捷法》一书初稿。惜因病书未成而卒。后由其子明新及弟子陈际新、张肱于乾隆三十九年(1774)续成，共四卷。此书在当世被誉为“明氏新法”，在我国数学史上占着重要地位。
❷(?—1795) 清朝将领。蒙古正红旗人。博尔济吉特氏。以云骑尉授三等侍卫，升湖南保靖营游击。从征金川，大小54战，以功升镇筆镇总兵。乾隆六十年(1795)，督兵镇压贵州石柳邓、湖南石三堡、吴八月等领导的苗民起义，在永绥鸭酉战役中，兵败，与前来赴援的永绥协副将伊萨纳等同被义军击毙，丧师近2千余人。

明安图?—1765

清数学家。字静庵，蒙族。时有西人来，介绍求圆周率三个公式而无证明；他从乾隆初年起，历三十余年获得证明，并发明另外六个公式，著为《割圆密率捷法》，书未成而死。后由他儿子明新和学生陈际新续成于公元1774年，共四卷。

明安图1692—1765

清朝数学家。字静庵。蒙古正白旗人。幼年曾入钦天监当官学生，后任钦天监监生。参加过《历象考成》、《数理精蕴》的编纂工作。又用多年时间，撰写成《割圆密率捷法》，采用几何连比例的归纳法，论证了法国传教士杜德美秘而不宣的以解析法求圆周率的公式，并进一步推导出另六个新公式，总称割圆九术，被当世誉为“明氏新法”。