时间-成本优化

在网络计划的优化工作中寻求最低成本工期的最优方案。最低成本工期方案指最小的总费用所对应的某项目完工时间的方案。任意一个工程项目的总费用都可由直接费用与间接费用两部分组成。这两种费用与时间的关系是： 缩短工期，会引起直接费用 (能直接计入该对象的费用，如材料费等) 增加和间接费用 (不能直接计人工程项目，须按一定比例分摊、如管理费) 的减少； 而延长工期又会引起直接费用的减少和间接费用的增加。以上关系可用时间费用曲线表示如图1。
“时间-成本优化”的目的是： 求出与最低总费用相对应的最佳工期或在规定工期条件下工程项目的最低成本。为此，要分析网络计划中的各项活动的持续时间和直接费用之间的关系。一般说，每项活动的直接费用是随活动时间的缩短而增加的，存在反比例关系，但这是有限的。因为直接费用增加到一定程度，活动时间无法再缩短，这时活动的时间是极限时间，对应的费用是极限费用； 当直接费用减少到一定程度时，活动时间即使再延长，直接费用也不再减少，这时的直接费用称为正常费用，所对应的时间为正常时间。如图2所示：

图1

图2

既要不断缩短时间，又要使总费用最小，就必须着重考虑缩短每一个单位时间所造成直接费用的增 加 额 ，即 费 用 变 动 率 K 的 大 小。从具有最小的K值的那些活动着手，采取技术组织措施，就能逐步寻求到最低成本工期的最优方案。具体步骤和方法是：(1) 先计算出正常时间条件下的网络计划方案的直接费用、间接费用和总费用。(2) 以正常时间计划方案为基础，逐次压缩关键工序的延续时间，且每次压缩时均应选择K值最小的工序。(3) 计算由于压缩时间所增加的直接费用和所减少的间接费用的代数和 （即总费用的增加额）。(4) 继续压缩关键工序时间，直至各关键工序均达到极限时间为止。