新古典增长模型neoclassical growth model

一种说明经济长期稳定增长所需条件的模型。20世纪50年代由美国经济学家R.索洛、澳大利亚经济学家T.W.斯旺、英国经济学家J.E.米德等分别提出。它是对哈罗德-多马经济增长模型的发展。哈罗德-多马模型假设，资本-产出比率是不变的，给定一个储蓄率就决定了一个增长率。但因取决于有效需求大小的实际增长率是很难保证与有保证的增长率和自然增长率一致，长期稳定经济增长事实上是不可能的。索洛把这种难以实现的稳定增长途径称为 “刃锋”。新古典增长模型正是通过改变资本-产出比率来解决哈罗德-多马模型中的 “刃锋” 问题。这一模型的假设是： 只有资本与劳动两种生产要素，但资本-劳动比率是可变的； 规模收益不变，但资本或劳动的边际生产力递减； 技术水平不变。新古典增长模型正要在这些假设条件之下分析资本-劳动或资本-产出比率的变动，如何使经济实现长期稳定的增长。这一模型的公式是：

G=aΔL/L+ (1-a) ΔK/K

在上式中，G代表增长率，ΔL/L和ΔK/K分别代表劳动增长率和资本增长率，a和 (1-a) 分别代表劳动与资本在经济增长中所做出的贡献，(1-a): a即为资本-劳动比率。这个公式说明： 为了使实际增长率与有保证的增长率和自然增长率相一致，既可以通过劳动增长率 (ΔL/L) 的变动，也可以通过资本增长率(ΔK/K) 即储蓄率的变动，还可以通过资本-劳动比率的变动。资本-劳动比率的变动是通过市场机制的调节来实现的，即当资本的价格（利率） 相对高于劳动的价格（工资率）时，就会减少资本的使用量，增加劳动的使用量，从而降低资本-劳动比率。反之，当资本的价格相对低于劳动的价格时，就会增加资本的使用量，减少劳动的使用量，从而提高资本-劳动比率。通过价格的调节就可以改变资本-劳动比率，即改变资本-产出比率，从而实现经济长期稳定的增长。新古典增长模型还根据边际生产力原理说明了经济增长中收入分配的变动： 在经济增长过程中，一般情况是资本-产出比率提高，即生产中使用的资本量相对增加，而使用的劳动量相对减少。资本的相对增加引起资本的边际生产力相对下降，而劳动的相对减少引起劳动的边际生产力相对提高。由于收入分配由边际生产力决定，在经济增长中，资本的收入 （利润率） 相对下降，而劳动的收入（工资率）相对提高。从而，经济增长使国民收入的分配发生了有利于劳动，而不利于资本的变动。

新古典增长模型Neoclassical Growth Model

见“新古典经济增长模型”。

新古典增长模型Neoclassical Growth Model

新古典增长模型是在批判哈罗德—多马模型 (Harrod-Domar Growth Model)的基础上提出来的。主要代表人物有：美国经济学家索洛(R.M.Solow,1924～ )，澳大利亚经济学家斯旺(T. W. Swan) 和英国经济学家米德 (J. E. Meade) 等。索洛认为，哈罗德—多马模型所提出的稳定增长途径是“刀刃”，难以实现。其错误在于 “生产是在不变的要素比例的前提下发生” 的假设不符合资本主义经济的实际情况。因此，必须放弃这一假设。新古典增长模型中提出的假设有：(1) 全社会只生产一种产品； (2) 在生产中资本与劳动要素的投入比例是可以变化的； (3)生产规模报酬不变； (4) 完全竞争。
在没有技术进步的条件下，新古典经济增长理论的生产函数描述产量Y同资本K和劳动力L这两种生产要素投入量之间的技术关系：
Y=F (K,L)

(1)

产量增长率G_Y与资本增长率G_K、劳动力增长率G_L之间关系为：
G_Y＝αG_K+βG_L
如果生产要素按其边际产量获得报酬，那么α和β分别为资本和劳动力所得报酬占总产量的比例，即分别为产量的资本和劳动弹性。这是因为Y、K和L均是时间t的函数，(1)式两端对t求导，并除以Y，经整理得：

于是
G_Y＝αG_K+βG_L
其中，α=∂Y/∂KK/Y=资本按其边际产量所获报酬占总产量比例，β=∂Y/∂LL/Y=劳动力按其边际产量所获报酬占总产量的比例。在规模报酬不变（生产函数为一次齐次生产函数） 条件下根据欧拉(Euler) 定理有：

于是α+β=1。因此有：

由上式得：

即：G_Y-G_L＝α(G_K-G_L)
于是可得：

即：G_Y/L＝αG_K/L
人均产量增长率G_Y/L为人均资本增长率G_K/L的α倍。
在α为正的条件下，如果人均资本增长率G_K/L>0，那么人均产量增长率G_Y/L>0。如果资本增长率与劳动力增长率相等(G_K-G_L=0)，那么人均产量增长率G_Y/L等于零。
在技术进步条件下，新古典经济增长理论的生产函数为：
Y=e^ρtF (K,L)

(2)

其中ρ为技术进步增长率。产量增长率、技术进步增长率、资本增长率和劳动力增长率关系为：
G_Y＝ρ+αG_K+ (1-α)G_L
这是因为对 (2) 式取对数，然后两端对t求导得：

在规模报酬不变条件下，α+β=1，即得要证的结论。如果资本增长率与劳动力增长率相等(G_K＝G_L)，则人均产量增长率等于技术进步增长率(G_Y/L＝ρ)。技术进步包括实物形式和非实物形式，前者如新技术发明、新设备和新工艺的采用，后者如组织管理、经营方式及管理制度的改进等。
与哈罗德—多马经济增长模型不同，新古典经济增长模型认为，资本主义经济有一种内在的力量，调整资本生产率 (产量—资本比率)，使得经济实现长期稳定增长。
新古典增长模型假定，储蓄完全转化为投资，即整个经济处于均衡状态，所以
S=I

(1)

在长期中，储蓄与收入成比例，S=s·Y，而I=ΔK，所以 (1) 式也可写成：
ΔK=s·Y

(2)

将 (2) 式代入G=α (ΔK/K) + (1-α)(ΔL/L)，得：
G=α·s·Y/K+ (1-α) ΔL/L

(3)

(3)式表明，在资本产量份额α、劳动产量份额1-α、储蓄倾向s和劳动力增长率ΔL/L不变的情况下，经济增长率取决于资本生产率Y/K(即多马模型中的σ)，并且经济增长率与资本生产率成正比例变化。
(2) 式两端除以资本投入量K，得到：
ΔK/K=s·Y/K
这一公式表明，在储蓄率不变的情况下，资本增长率△K/K和资本生产率成正比例变化。
经济长期稳定增长的条件是经济增长率等于资本增长率，即：
ΔY/Y=ΔK/K
该式中的经济增长率和资本增长率如果不相等，则可以通过调整资本生产率使他们相等。调整资本生产率就是要调整经济中使用的资本数量，使资本与劳动的比率发生变化，也即人均资本K/L发生变化。所以调整资本生产率也就是调整人均资本。并且，这里人均资本是通过价格机制在市场上实现的。因此，人均资本的调整可以使经济增长率与资本增长率保持一致，从而实现经济的长期稳定增长，这就解决了哈罗德—多马增长模型中的 “刀刃”问题。
新古典经济增长模型指出，整个经济通过人均资本调整实现稳定增长。其假设条件是资本和劳动可以相互替代，而且是完全替代的。实际上，在生产活动中，资本和劳动的替代关系是存在的，但决不是无条件存在的。任何一种生产活动，都是资本与劳动结合的过程，是死劳动与活劳动结合的过程，其结合的比例确实反映了某种替代关系，但现实生活不会出现一方完全替代另一方的情况。

新古典增长模型neoclassical growth model

认为通过市场机制调整资本与劳动两种要素的配合比例可以实现充分就业稳定增长的理论。1956年，美国经济学家R·索洛发表了《经济增长理论》一文，把哈罗德—多马模型规定的一条极为狭窄的均衡增长途径称作“刃锋”，但他认为采用生产要素之间的可替代性可以解决“刃锋”问题，因而提出了有别于哈罗德—多马的经济增长模型。此后，英国经济学家斯旺和米德以及美国的萨缪尔森等在他们的增长模型中提出了与索洛基本相同的论点，一般把他们的增长模型称作新古典增长模型。
新古典增长模型与哈罗德—多马模型的区别表现在两个基本假定上。(1) 新古典模型假定资本与劳动这两个要素是可以替代的，二者能够以可变的比例进行组合。而在哈罗德—多马模型中，这两个要素的组合比例是固定的； (2)新古典增长模型假定，由于要素之间可以相互替代，因此市场的完全竞争可以使所有生产要素得到充分利用。而哈罗德—多马模型没有假定存在一个能够自动地充分利用生产要素的机制。
在新古典增长模型中，假定没有发生技术进步，则用ΔK/K表示资本增长率；用ΔL/L表示劳动力的增长率；用ΔY/Y表示收入增长率，新古典增长模型的基本公式为：

其中a和b分别为资本与劳动对收入增长相对作用的权数，且a+b=1。如果变换一下这个等式，则有：

这个等式的左端是平均每人收入增长率； 等式的右端为a乘一定情况下平均每个工人使用的资本增长率。这说明经济中人均国民收入的增长，在技术条件不发生变化的情况下主要取决于人均资本的增长。
新古典增长模型认为，如果考虑技术进步因素对增长的影响，那么公式还可以改写成：

其中ΔA/A表示技术进步。在发生技术进步的情况下，新古典增长模型认为，即使人均资本增长率不变，人均收入增长率也会提高。如果人均资本增长率提高了，由于存在技术进步，因此，人均收入增长率将会提高得更多。
60年代以来，新古典的增长模型在理论基础方面开始向含有两个部门或多个部门的分析方面发展，而在理论应用方面，开始用来估算技术进步对经济增长的作用。

新古典增长模型neo-classical growth model

一种说明经济长期稳定增长所需条件的模型。20世纪50年代由美国经济学家R.索洛(R.Solow)、澳大利亚经济学家T.W. 斯旺(T.W.Swan)、英国经济学家J.E. 米德(J.E.Mead)等分别提出。它是对哈罗德-多马增长模型的发展。哈罗德-多马模型假设，资本-产出比率是不变的，给定一个储蓄率就决定了一个增长率。但因取决于有效需求大小的实际增长率很难保证与有保证的增长率和自然增长率一致，所以，长期稳定经济增长事实上是不可能的。索洛把这种难以实现的稳定增长途径称为“刃锋”。新古典增长模型正是通过改变资本-产出比率来解决哈罗德-多马模型中的“刃锋”问题。这一模型的假设是：只有资本与劳动两种生产要素，但资本-劳动比率是可变的；规模收益不变，但资本或劳动的边际生产力递减；技术水平不变。新古典增长模型正要在这些假设条件之下分析资本-劳动或资本-产出比率的变动，如何使经济实现长期稳定的增长。这一模型的公式是：

在上式中，G代表增长率，ΔL/L和ΔK/L分别代表劳动增长率和资本增长率，a和(1-a)分别代表劳动与资本在经济增长中所做出的贡献，(1-a):a即为资本-劳动比率。这个公式说明：可以通过劳动增长率(ΔL/L)的变动，也可以通过资本增长率(ΔK/L，即储蓄率)的变动，还可以通过资本-劳动比率的变动，使实际增长率与有保证的增长率和自然增长率相一致。资本-劳动比率的变动是通过市场机制的调节来实现的，即当资本的价格（利率）相对高于劳动的价格（工资率）时，就会减少资本的使用量，增加劳动的使用量，从而降低资本-劳动比率。反之，当资本的价格相对低于劳动的价格时，就会增加资本的使用量，减少劳动的使用量，从而提高资本-劳动比率。这样，通过价格的调节改变资本-劳动比率，即改变资本-产出比率，就可以实现经济长期稳定的增长。新古典增长模型还根据边际生产力原理说明了经济增长中收入分配的变动：在经济增长中，一般情况是资本-产出比率提高，即生产中使用的资本量相对增加，而使用的劳动量相对减少。资本的相对增加引起资本的边际生产力相对下降，而劳动的相对减少引起劳动的边际生产力相对提高。收入分配由边际生产力决定，所以，在经济增长中，资本的收入（利润率）相对下降，而劳动的收入（工资率）相对提高。从而，经济增长使国民收入的分配发生了有利于劳动，而不利于资本的变动。参见“哈罗德-多马增长模型”。