整数除法Zhengshu chufa

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。设a, b是两个非负整数，且b≠0，如果存在非负整数c，能使得b×c=a，那么c叫做a与b的商，记作a÷b=c，其中a叫做被除数，b叫做除数，“a÷b”读作“a除以b”或者 “b除a”。除法是求两个数的商的运算。
除法是乘法的逆运算。
在除法中，0不能作除数。这是因为，如果b=0，那么(1)当a≠0时，由于任何数乘以0都等于0，不可能等于a, 所以商不存在。(2) 当a=0时， 由于任何数乘以0都等于0，所以a÷b所得的商可以是任何数， 不是唯一确定的。
在整数范围内，除法运算不是总能施行的，例如7除以3就不能得到整数商。如果除法能够施行，就是能够得到整数商， 那么这个商一定是唯一的。
除法的运算性质
❶一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积里的两个因数， 即a÷(b×c)=a÷b÷c。
❷几个数的积除以一个数，可以用积里任何一个因数除以这个数（在能够整除的情况下），再同其余的因数相乘， 即

❸几个数的和除以一个数， 可以把和里的每个加数分别除以这个数（在能够整除的情况下）再把所得的商加起来， 即 (a+b+c) ÷d=a÷d+b÷d+c÷d。
除法的计算法则
❶表内除法：被除数、除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数和商都是一位数的除法，可以根据除法的定义，用乘法口诀直接求出商。例如48÷6，因为六八四十八，即6×8=48，所以商8，这样的除法叫做表内除法。
❷多位数除以一位数和多位数除以多位数的除法： 先把多位数写成不同计数单位的和的形式， 再根据几个数的和除以 一个数的除法运算性质， 把它变成表内除法。例如：

写成竖式， 就是

计算时，从被除数的最高位起，除数有几位，就先看被除数的前几位；如果前几位比除数小，就再往右边多看一位； 除到被除数的哪一位， 就把商写在哪一位的上面； 哪一位上不够商1，就在哪一位上商0；每次除得的余数必须比除数小。