| 字词 | 指数和对数运算技能 |
| 类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
| 释义 | 指数和对数运算技能 指根据运算法则、公式进行指数式、对数式的恒等变形、化简的技能，以及常用对数、自然对数运算的技能等。它是数学中的重要运算技能，并常在简化复杂的运算中起关键作用。 指数和对数运算的基本要求和注意点是：①熟练掌握幂的运算法则、对数运算法则，并能灵活运用(《从左到右与从右到左)。②能熟练地把指数式与对数式相互转化，选取有利于解决问题的表现形式。③能熟练利用对数恒等式、换底公式等进行恒等变形与化简，并懂得alogsN＝N是对数定义的另一种表现形式，还要掌握换底公式的如下重要推论：logab。④当指数式的底数与指数中均出现字母时，要能用对该式取对数的方法将其化简，例如求幂指函数的导数，会用对数求导法。⑤能熟练进行常用对数与自然对数的运算，并且懂得，由于一个数的常用对数的首数等于该数的标准记数法中10的方幂的幂指数，而尾数由该数的数字确定，从而用于实际计算十分方便；而以e为底的自然对数，因lnx的导数，ln(1+x)的幂级数展开式等表现得特别简单，故在理论研究上有特别的地位。⑥熟练掌握指数函数，对数函数的增减性由底数决定的特征：在底数a>1时递增，在0 |
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