拉格朗日插值公式lagelangri chazhi gongshi

任给定F中2n+2个数x₁,x₂，…，x_n+1,y₁,y₂，…，y_n+1，其中x₁,x₂，…x_n+1互不相同，则存在唯一的次数不超过n的多项式p_n(x)，满足p_n(x_i)=y₁(i=1,2，…，n+1)，这里

叫做拉格朗日插值公式.
公式的几何解释是：存在唯一的次数不超过n的抛物线
通过平面上的给出的n+1个点M₁(x_1,y₁),M₂(x₁,y₂)，…，M_n+1(x_n+1,y_n+1).
特别地，如对于自变数的两个值，给出了线性函数的(n=1)对应值，这线性函数就被确定.从几何方面说，直线由其两点确定，即