成本函数

指成本与产量之间关系的总称。它决定于生产者的生产函数以及生产者在投入物上支付的价格。生产函数是生产者实物投入量与实物产出量之间关系的总称。由于生产函数随着投入物变动的情况可以有不同的形式，所以成本函数亦可以采取不同的形式。成本函数主要区分为短期成本函数和长期成本函数，以图象显示，便有短期成本曲线和长期成本曲线。

成本函数Cost Function

在技术水平和要素价格不变的条件下，反映成本与产出之间相互关系的函数。成本函数描述成本和产量之间的关系。分短期成本函数和长期成本函数。短期成本函数表示为：C=b+f(q)。其中，C表示总成本，b表示固定成本，f(q)表示随产量q变化的可变成本。长期成本函数表示为：C=f(q)，不含固定成本，随产量变化而变化。

成本函数

在生产技术和要素价格不变的条件下，当生产者按照最佳投入要素组合进行生产时，反映成本与产量之间数量关系的函数。成本函数可分为短期成本函数和长期成本函数。短期成本函数可表示为：

C=f(Q)+F

其中C代表成本，Q代表产量，F代表固定成本，f代表函数关系。其经济含义是：短期成本分为两部分，一部分是随产量变化而变化的可变成本，即f(Q)；另一部分是不随产量变化而变化的固定成本F。在长期，由于所有投入都是可变的，因此不存在固定成本，生产者可选择最优的投入规模和产量进行生产。故长期成本函数可表示为：

C=F(Q)

其中F代表函数关系，C和Q仍分别代表成本和产量。这一函数表明：在长期，所有成本都随产量的变化而变化，没有固定不变的部分。

成本函数Cost Function

用来反映和研究产出与成本之间的函数关系。成本函数依赖于两种因素：(1)生产函数的基本特征；(2)企业必须支付的资源投入价格。如果企业必须支付的资源投入价格为常数，那末，生产函数决定成本函数。成本函数如同生产函数那样，也有长期与短期之分。与生产函数相对应，递增收益表现为递减成本，常数收益表现为常数成本，递减收益表现为递增成本。

成本函数

揭示与反映产品产量或生产规模与产品成本之间存在的数量依存关系的函数。即TC=F(y)。因TC=FC+VC=FC+x·px，其中x为可变投入，px为相应的价格，假设生产函数y=f(x)，则x=arcf(y)，故，TC=FC+arcf(y)·px，这是总成本函数的一般表达式。由此可知，成本函数与生产函数紧密相关，它是生产函数的反函数。成本函数指标除总成本TC外，还有边际成本MC和平均成本AC，三者的关系分别为MC=dTC/dy;AC=TC/y，其相关的关系可以图示如下：

总成本、边际成本、平均成本
图中Q点总成本、平均变动成本最低，且MC=AC，因而此点产量水平最佳。

成本函数cost function

反映生产成本与产量水平及其他可由厂商控制的变量之间关系的函数称为成本函数，不同的成本概念分别对应着不同的成本函数。就短期成本而言，有短期总成本函数、短期平均成本函数、短期边际成本函数；就长期成本而言，有长期总成本函数、长期平均成本函数、长期边际成本函数。
当边际成本为常数时，短期总成本函数可表示成产量的线性函数；当边际成本为产量的线性函数时，短期总成本函数可表示成产量的二次函数；在实际情况中，由于边际收益递减规律的作用，边际成本一般呈现出U形特性，即开始时边际成本随产量的增加而递减，达到一定水平后随产量的增加而递增，这时总成本函数一般可表示成产量的三次函数。与这三种总成本函数相对应的短期平均成本函数分别为产量的反比例函数、线性函数、二次函数。在实际情况中，同样由于边际收益递减规律的作用，短期平均成本函数一般表现为U形的二次函数。
长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数也表现出类似的特点。
无论是长期还是短期，总成本函数、平均成本函数和边际成本函数相互之间的关系都是确定的：平均成本函数等于总成本函数与总产量的商；边际成本函数等于总成本函数的导函数。

成本函数

描述成本与产量之间依存关系的数学模型。由于生产函数是生产要素的函数，成本又是产量 （生产） 的函数，因而成本函数是生产要素的复合函数。成本函数取决于生产函数的性质以及投入生产要素的价格。生产函数决定成本函数曲线的形状，投入生产要素的价格则决定成本函数曲线的位置。当生产函数不变时，如果投入生产要素的价格上升，由成本函数与生产要素之间的复合函数关系决定，成本函数曲线向上移动； 反之向下移动。按生产者是否有足够的时间改变其生产经营条件，成本函数可分为短期成本函数和长期成本函数 (参见“短期成本曲线”和“长期成本曲线”)。