中位数

---

是指统计总体各单位按其在某一标志数值上的大小顺序排列，处于中间位置的数值，称之为中位数。

中位数的计算，在单项数列中比较简单，用总体单位数加1除以2求出其位次，这个位次的标志值即为中位数，其计算公式为：

如果总体单位数是偶数时，则中位数为中央位置的两个标志值的算术平均数。如某生产班组8位工人生产某种零件日产量的顺序排列是：10、12、13、14、16、17、19、20件。

中位数位置在，中位数为第4位与第5位工人日产量的算术平均数。

在组距数列中，计算中位数时，先确定中位数所在的位置，再求中位数的近似值。

其计算公式为：

式中：M_e为中位数，L为中位数所在组下线，U为中位数所在组上线，S_m+1为中位数所在组以下累计次数，S_m－2为中位数所在组以上累计次数，f_m为中位数所在组次数，i为中位数所在组的组距，∑f为各组次数总和。中位数是位置平均指标之一，由它在变量数列中的位置所决定，其他各个标志值的大小只要不影响中位数的位置，就与中位数无关；在有开口组的组距数列，也不影响它的计算。在偏斜的分配数列中，众数一般并无偏移，算术平均数偏移最大，中位数偏移较算术平均数小，居于众数与算术平均数之间。因此，中位数适宜于用作反映显著偏斜的分配数列的一般水平。例如，某地区职工家庭收入资料如下表：

或：