平行截割定理pingxingjiege dingli

角的两边被一组平行线所截，若在角的一边上截出相等的线段，则在角的另一边上也截出相等的线段.
如图1,AB∥CD∥EF∥GH,OA=AC=CE=EG，则OB=BD=DF=FH.

图1

图2

这个定理可以看成平行线等分线段定理的推论.由平行截割定理可以得到三角形中位线定理：
过三角形一边的中点而与另一边平行的直线，平分三角形的第三边.
利用平行截割定理可以任意等分一条已知线段.如图2，要把线段AB五等分，作射线AM，顺次截取AC₁＝C₁D₁＝D₁E₁＝E₁F₁＝F₁B₁，连结BB₁，作C₁C∥D₁D∥E₁E∥F₁F∥B₁B.则C,D,E,F把线段AB五等分.