平立定三差法

070 平立定三差法

元王恂、郭守敬在《授时历》中所用的三次内插法。郭守敬在计算日、月、五星视运动度数时，考虑了日、月、五星运行的不等速情况，认为距离是时间的三次函数。用到了相当于f (x)=ax+bx²+cx³的函数。其中a、b、c分别称为 “定差”、“平差”、“立差”，此法因而得名。不过《授时历》不是给出三次内插公式，而是用差分表来解决这个问题。并将此法称“招差术”。即用各段“积差表”(四阶差为零)确定a、b、c的值，然后以招差原则很方便地求出各段逐日积差和它的各级差分。