对数方程duishu fangcheng

在对数符号后面含有未知数的方程.
对数方程只有在特殊情况下才能采用普通的方法求解.在中学数学中，也只研究一些特殊形式的对数方程，是指最后能归结为形如log_ax=b,log_af (x)=log_ag (x)和f(log_ax)=0等形式的方程.
解对数方程时，一般通过对数运算法则和方程的同解变形，将原方程化为整式方程或最简对数方程而求解.由于在解方程过程中运用对数运算法则或因对数相等使其真数相等时，会使其产生增根，因此解对数方程必须进行验根.
例 解对数方程log₅x+log₅ (x-2)-log₅3=0
解 移项，得log₅x+log₅ (x-2)=log₅3
利用对数运算法则，得log₅x(x-2)=log₅3
由同底的对数相等时真数相等，得x(x-2)=3
即 x²-2x-3=0
解之得 x₁＝3,x₂＝-1
经检验x=-1是增根，舍去，x=3是原方程之根.