对数duì shù

如果 a的k次方等于 b(a>0,a≠1),k就叫做以a为底的b的对数。1857年伟烈亚力编《六合丛谈》七：“李氏著对数探源，用尖锥术驭之，每求一真数之对数，连除数次即得。”1875年林乐知《中西关系略论》：“夫所谓储才馆者，非弃文诗于不讲也。不有数学在乎？代数、几何、平分角法、弧三角法、微分、积分、工程总法、对数、天文数学、制造机器、测绘海陆等类是也。”1931年《英汉对照百科名汇》：“Logarithm，对数。”

对数

数学名词。若a是不等于1的正实数，且有b=a^α，则称α是以a为底b的对数，a称为对数的底，记为α=log_ab,b称为以a为底α的真数。由于对数运算有如下性质：log_a(N₁N₂)=log_aN₁+log_aN₂;log_a(N₁/N₂)=log_aN₁-log_aN₂;log_a(N^m)=mlog_aN等，因而使真数的乘除、方幂的运算相应地变为其对数的加、减、乘运算而大大减少了工作量。J.纳皮尔于1614年发明了对数运算，但当时尚无指数概念，他不是从指数出发的。当底数a=10时，称为常用对数，记为α=lgb；当底数为e=2.7182818…（是一个无理数）时，称为自然对数，记为α=lnb。纳皮尔发明的对数记为Nap·log，它与自然对数的关系为Nap·logb=10⁷ln(10⁷/b)。

对数duishu

若ab=N(a>0且a≠1)，则指数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.“log”表示对数的符号，“log”右下角的数a叫做对数的底数，数N叫做对数的真数.

对数

如果ab=N(a>0,a≠1,N>0)，那么把b叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫作对数的真数。底数a=10的对数叫做常用对数，记为lgN。底数a=e=2.71828…的对数叫做自然对数，记为lnN。

对数

logarithm