夫琅和费圆孔衍射fulanghefei yuankongyanshe

障碍物是圆孔时的夫琅和费衍射。设S是点光源；AB是小圆孔，直径为d。在屏幕P上可以看到衍射图样。从对称性考虑，衍射图样将呈环形(图1)。计算该图样，应以惠更斯—菲涅耳原理为基础。可以进行菲涅耳积分，但较形象直观的方法是把孔露出的波阵面分成波带（分带方法见夫琅和费单缝衍射），图2示出了障碍物小孔露出的波阵面及分带情况。计算结果表明，第一级衍射极小的衍射角θ₁由sinθ₁＝1.22λ/D决定，(单缝衍射为sinθ₁＝λ/a,a是缝宽)。中央亮区分布有全部光能的84%左右，形成一个明显的亮斑，叫爱里斑。

图1

图2

夫琅和费圆孔衍射有较高的理论意义与实用价值。按几何光学，一束平行光经过理想透镜后，将会聚成一个点像，但实际上它是形成明暗相间的环形衍射图形，这是光的波性的表现。一束高速的电子束通过一个圆孔时能得到相似的环形衍射图，使人们确实看到了电子也具有波性，只是在电子衍射实验成功后，人们才信服了德布罗意的电子具有二象性的说法。实验室所用的光学仪器，如显微镜、望远镜等，都有圆形的口径，都有圆孔衍射现象发生。