丁伯根的货币供应方程式

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J·丁伯根在研究1919～1932年美国经济循环时，根据美联储的资产负债表所提供的资料而推导出的一种货币供应方程式。美联储的资产负债表中，资产方包括联邦储备系统所持有的政府债券P，黄金存量G，对商业银行的资金融通R_B；负债方包括银行存款R(包括法定准备金R_R和超额准备金R_E)及通货发行C(包括银行库存现金C_v和银行体系以外各部门所持有的通货C_o)。由于资产=负债，故有：

R_B－R_E=R_R+C_o+C_v－(G+P) (1)

式中，R_B也可视作商业银行的借入准备金，故(R_BR_E)表示商业银行对联储的净负债，反之(R_E-R_B)可以表示商业银行的自由储备。

丁伯根认为，银行存款D的供给决定于短期利率rs，而商业银行对短期利率的决定则视其对联邦储备系统的净负债而定，商业银行的净负债金额愈大，rs愈高；反之，则愈低。其关系为：

r_s=f(R_B-R_E) (2)

丁伯根根据美国1919～1932年的实际资料得到下式：

r_s=4(R_B-R_E) (3)

上式表明，商业银行的净负债每增加250百万美元，就会将利率提高一个百分点。

式(1)中的法定储备金R_R必定与存款总额D及存款准备率μ有如下关系：

R_R=μD (4)

根据(3)和(4)式，可将式(1)转换为：

由于货币供给量M系由C_o及D之和组成，故可得货币供给方程式如下：

由上式可知，决定货币供给量的主要因素不外乎是中央银行可以操作的存款准备率μ、黄金存量G，及政府债券持有量P；商业银行可以操作的对中央银行的净负债(R_B-R_E)及库存现金C_v；以及一般公众愿意持有的通货量C_o。由此可见，货币供应量由中央银行，商业银行和社会公众共同决定。一般来说，对于r_s、C_o和C_v，中央银行仍有一定的主动影响力，故中央银行的公开市场操作及法定存款准备率政策具有很大的支配力。