大数法则

又称“大数定律”、“大数定理”。是随机现象的基本规律。泛指大量随机现象的平均结果的稳定性，表明每种随机现象大量重复或大量随机现象共同作用所产生的平均结果几乎不受随机性的影响。有时也是对说明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理(譬如贝努利大数定律、辛钦大数定律等)的总称，从数学上说明了随机性与必然性的关系。常被应用于测验分数统计中。

大数法则Law of Large Number

见“大数定律”。

大数法则

大数法则分为概率论上的大数法则与统计学中的大数法则。(1) 概率论中的大数法则（亦称贝努里定理）。其主要内容是：某一随机事件E的发生概率为P(E)；在几次实验中随机事件E出现的次数为r次，那么相对事件E的频率与预计概率P (E)之差不大于任意指定的正数ε，在n→∞时概率的极限为1，即

上述定理用通俗的话来说，即当观察空间n的数值足够大时，随机事件E的概率与其发生的频率r/n，无限地接近，这时我们则可将P (E)看作是当n→∞时r/n的极限值，即

(2) 统计学上的大数法则。一般地讲，对某个集团实行的观察次数越大，该集团的集团性亦就越稳定，这即为统计学上的大数法则。这里所讲的集团性是指具有一定标志的集团中全体成员所具有的特殊性质，但这种特殊性质仅是对整体而言，而对构成该集团的每一个分子来说则可能不一定就具有。
保险是依据大数法则原理开展业务的。例如生命表、火灾发生率、船舶货物损害率等所有的保险事故发生率，均是依据大数法则，通过大量观察而得出的统计性概率的原因而讲的

大数法则Law of Large Number

见“大数定律”。

大数法则Laws of LargeNumbers

亦称“大数定律”、“平均定律”。通过大量的个别变量的概括，消除偶然的、次要的因素所引起的个别差异，显示出被研究总体的数量关系上稳定的、一般的规律。它只说明规律性的表现形式，并不说明规律本身的原因。就保险而言，保险基金有承担巨额危险的力量，是按着大数法则从对个别保险标的发生危险的偶然性中，找出整个保险标的发生危险的一般规律。即保险面越广，发生赔付事故的次数与危险单位的总数相比就越稳定和越少。这是大数法则的体现。但是它只说明保险赔付事故的次数与危险单位总数的比例关系，并不说明造成这种比例关系的原因。

大数法则

在随机事件的大量出现中，往往呈现几乎一致的规律。大数法则是保险的数理基础。保险人对任何一项风险损失的概率作出比较精确的估算时，都需要根据大数法则，通过大量的观察和统计，得出损失概率，以作为计算费率的基本依据。根据大数法则，承保的风险单位越多，则损失概率的偏差越小； 反之，则越大。而保险费率的大小又是以损失率的大小为依据的。损失概率大的风险，费率就高； 损失概率小的风险，费率就低。

大数法则Law of Large Numbers

又称大数定律。若一类现象，在一次试验中呈现出不确定性，但在大量重复试验或观察中却具有内在的必然性即规律性，这类现象被称为随机现象。经验表明，随机事件在大量重复试验中的频率通常总会稳定在它的概率附近，随机变量在多次的观察中所得到的平均常数，总会稳定在它的期望值附近。即无论随机现象的结果如何，或者它们在进程中的个别特征如何，大量随机现象的平均结果实际上与每一个别随机现象的特征无关。大数法则以确切的数学形式表达了这种规律性，从理论上阐述了在一定条件下，大量重复实验的随机现象的规律性和稳定性。大数法则是研究n个随机变量X₁,X₂，……X_n之和S_n，在某些条件下，当n趋于无穷时S_n的变化规律。通常是以这些变量完全独立且有相同的概率分布为前提条件。常用的大数法则有：(1)伯努里(J.Bernoulli,1634 —1705年)大数法则；(2)切贝舍夫(1821—1894年)大数法则；(3)辛钦(1894—1959年)大数法则等。伯努里大数法则为频率稳定于其概率这一事实提供了理论依据。只要试验次数n足够大，事件出现的频率就会相当接近于其概率。如果事件A的概率很小，正如伯努里定理指出的，事件A的频率也是很小的，即事件A很少发生。在实际问题中，人们常常忽略了那些概率很小的事件发生的可能性，认为概率很小的随机事件在个别试验中是不会发生的，这种推断常称为小概率原理，它在实际生活中有广泛的应用。保险研究的对象是风险，有风险才有保险。虽然风险的发生与否具有不确定性，但大量的同类风险现象却又存在着大数法则所揭示的一种内在的规律性。因此，大数法则在保险费率制订、分散转嫁风险、提高保险业的声誉和扩大保险业务以及使保险人与被保险人有意识地认识风险大小，积极采取措施，做好防灾防损工作，控制风险，减少损害等方面有着广泛的应用性。

大数法则

亦称大数规律、平均规律。随机现象中的基本规律。是从大量随机现象平均后果的稳定性中所得出的结论。在随机现象的大量重复中，具有规律性的变化是，重复的次数越多，某个随机现象的发生越稳定地接近于某个确定的平均值。亦即通过大量的个别变量的概括，消除偶然的、次要的因素所引起的个别差异，显示出被研究总体在数量关系上稳定的，一般的规律性。但它只说明规律性的表现形式，并不说明规律本身的原因。就保险而言，保险基金有承担巨额危险的力量，是按大数法则从个别保险标的发生危险的偶然性中，找出整个保险标的发生危险的一般规律，即保险面越广，发生赔付事故的次数和危险单位的总数目比就越稳定和越少。例如，保险公司对某项业务从长期的损失统计数据中，运用数学方法求出损失的概率，由大数法则可知，承保的危险单位愈多，则实际损失率用预期的概率偏差就愈小，反之则偏差率愈大。假设保险人承保1000栋房屋，火灾发生的概率是5%，则预计有50栋房屋会遭受火灾。如果实际有51栋房屋被焚，则实际损失率同预计损失率的偏差为1%。如另一保险人承保100栋房屋，按同一概率预计有5栋房屋被焚，若实际是6栋房屋被焚，其偏差亦为1%，但后者的偏差是前者的十倍。这是大数法则的具体表现。它是保险公司估计危险、制定保险费率，核算经营情况的依据。