| 字词 | 多值逻辑 |
| 类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
| 释义 | 多值逻辑由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论。形式地定义为：一个系统是n值的，仅当n是该系统的特征模型值的最小数，这里n必定大于2。随着n取不同的值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑——三值逻辑，其中不矛盾律和排中律不再普遍有效。多值逻辑应用于物理学形成了量子逻辑。 多值逻辑命题真值可取“真、假”二值以外的值的逻辑系统。多值逻辑不接受排中律。 多值逻辑 多值逻辑现代数理逻辑研究的一个领域，指研究可以有任何有穷多和无穷多真值的命题的逻辑演算（命题演算和谓词演算），以及这些演算的性质(一致性、完全性等)和这些演算之间的关系的学科。在二值逻辑（又称古典逻辑）里，命题只取真假两个值，相应的逻辑系统便只研究以0,1为变域及值域的函数。然而，存在既不真又不假的命题，例如“明年一月一日中午我将在日内瓦”，这只是一种可能性的命题。用I表示这可能性命题的真值，用T表示真，F表示假，则就成为三值逻辑。对于二值逻辑成立的重言式，有的在三值逻辑中并不成立。例如，P∨乛p表示排中律，在二值逻辑中常真，但在三值逻辑中取命题P真值为I，则上式并不为真。由于可能性命题的可能性有大小的区别，可以用不同的真值去表示这些可能性，因此就又有四值、五值逻辑等等。可以把多值逻辑系统的真值如下表示：t1,t2,t3，…，tm-1,tm。其中m为自然数，t1的值为真，tm的值为假，t2，…tm-1为有区别的中间值。多值逻辑是在20世纪20年代由波兰逻辑学家卢卡西维茨命题演算和谓词演算，以及这些演算的性质(一致性、完全性等)和这些演算之间的关系的学科。在二值逻辑（又称古典逻辑）里，命题只取真假两个值，相应的逻辑系统便只研究以0,1为变域及值域的函数。然而，存在既不真又不假的命题，例如“明年一月一日中午我将在日内瓦”，这只是一种可能性的命题。用I表示这可能性命题的真值，用T表示真，F表示假，则就成为三值逻辑。对于二值逻辑成立的重言式，有的在三值逻辑中并不成立。例如，P∨乛p表示排中律，在二值逻辑中常真，但在三值逻辑中取命题P真值为I，则上式并不为真。由于可能性命题的可能性有大小的区别，可以用不同的真值去表示这些可能性，因此就又有四值、五值逻辑等等。可以把多值逻辑系统的真值如下表示： ☚ 时态逻辑 弗晰逻辑 ☛ 多值逻辑multi-valued logic |
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