地图投影变形ditu touying bianxing

地球椭球面投影到平面后所产生的长度变形、面积变形和角度变形的总称。地球椭球面是一个不可展的曲面，无论采用哪一种投影方法将其表示在平面上都不可能保持原样，必将产生变形。这种变形包括长度变形、面积变形和角度变形。
长度变形是指地图上各部分事物长度缩小的比例不同。通常用长度比来表示长度变形。长度比是投影面上一微小线段和地球椭球面上相应微小线段之比。长度比是个变量，它不仅随地点而变化，而且在同一地点，还随方向的变化而变化。长度比等于1，表示长度没有变形。长度比大于1，长度变形为正，表示长度增长了。长度比小于1，长度变形为负，表示长度缩短了。这里需要指明的是，长度比与地图比例尺不同，地图比例尺是运用地图投影方法绘制经纬线网时，首先要把地球椭球体按规定的比例尺缩小，然后才能把它表示在平面上。这个比例尺称为主比例尺，即一般地图上所注明的比例尺。但是由于投影有变形，这个比例尺仅能被保持在某些点或线上。这些符合主比例尺的点或线，没有长度变形，其长度比等于1。其他地方或是大于主比例尺或是小于主比例尺。大于主比例尺的长度变形为正，小于主比例尺的长度变形为负。
面积变形是指地图上各部分事物面积缩小的比例不同。通常用面积比来表示面积变形。面积比是投影面上一微小面积与地球椭球面上相应的微小面积之比。面积比是个变量，它随地点的变化而变化。面积比等于1，表示面积没有变形。面积比大于1，面积变形为正，表示面积增大了。面积比小于1，面积变形为负，表示面积缩小了。
角度变形是投影面上任意两方向线的夹角与地球椭球面上相应的两方向线夹角之差。过一点可以做许多方向线，每两条方向线均可组成一个角度，这些角度投影到平面上之后，往往与原来的大小不一样，不同方向线所组成的角度产生的变形一般也是不一样的。因此角度变形也是随地点和方向而改变。
长度变形、面积变形和角度变形是互相联系互相影响的。其中长度变形是主要变形，它是影响面积变形和角度变形的因素。在任何投影图上均存在着长度变形，而有些投影图上或可保持角度没有变形，或可保持面积没有变形。