命题联结词

数理逻辑把每一个具有真假意义的语句称为命题。一个命题非真即假，二者必居其一。真和假，构成了命题的真值。用命题变元，如p、q、r、s等，表示任一命题。命题变项通过命题联结词可以构成复合命题。命题联结词表示复合命题的结构。数理逻辑共有五个命题联结词： （一）蕴涵，用“→”或“⊃”表示；p→q读作“如果p，那么q”；在p真q假时，p→q为假，在其它的情况即p假或q真时，p→q皆为真。（二）析取，用“∨”表示；p∨q读作“p或q”；在p假q假时，p∨q为假；在其它的情况即p和q只要有一个为真，p∨q皆为真。（三）合取，用“∧”表示；p∧q读作“p且q”；在p真q真时，p∧q为真，在其它的情况即p和q只要有一个为假，p∧q皆为假。（四）等值，用“←→”表示；p←→q读作“p等值q”；在p和q同真或同假时，p←→q为真；在p和q真假不同时，p←→q为假。（五）否定，用“乛”表示；乛p读作“非p”；在p真时，乛p为假；在p假时，乛p为真。这五个联结词可以依据一定的规则交叉或重复使用，构成更为复杂的命题。