X2分布

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一译“卡方分布”。

数理统计分布的一种。赫尔梅特1875年在研究正态总体样本方差时发现。若ξ是连续型随机变量，其密度函数f_ξ(x)=，则称ξ服从自由度为n的X²分布。X²分布的密度函数f_ξ(x)的图形(如下图)。

若ξ₁，ξ₂，…，ξ_n是相互独立的标准正态随机变量，则它们的平方和=++…+服从自由度n的X²分布，并记为～X²(n)。X²分布分中心X²分布和非中心X²分布，它们在正态线性模型误差方差的估计理论、正态总体方差的检验、正态变量的二次型理论中均有重要作用。