t分布

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设X～N(0，1)与独立，则随机变量

的分布称为有n个自由度的t分布，并记作T～t_n。

其分布密度为：

t分布是1908年英国统计学家戈赛特(Gosset)，以“学生”(Student)的笔名提出的，后经英国统计学家费雪(R．A．Fisher)将其修改完善。它与X²分布、F分布一起构成三个主要的样本精确分布，为参数估计和假设检验提供了推断的理论根据。

t分布的提出，使统计学由描述阶段进入到推断阶段，可以说是数理统计走向独立学科的里程碑之一。