加权平均数jiā quán píng jūn shùсредневзвéшенная величин;средневзвéшенное колчество

加权平均数

若在求各种平均数时每一个观察值所起作用不同，那么可得到加权平均数。若用n表示观察值的个数，用x₁,x₂，…，x_n表示观察值，又有n个其和为1的非负数p₁,p₂，…，p_n(即p_i≥0, p₁+p₂+…+p_n＝1)，称这些p₁,p₂，…，p_n为权，则加权算术平均值x-＝p₁x₁+p₂x₂+…+p_nx_n；其他的加权平均数可类似得到。若给出的是已经经过整理的频数分布表，用x₁,x₂，…，x_k表示可能的观察值，用f_i表示观察到的x_i的个数，i=1,2，…，k，又记n=f₁+f₂+…+f_k＝f_i，则x-可以看成是x₁,x₂，…，x_k的加权算术平均数，其中的权p_i＝,i=1,2，…，k。常被应用于测验分析统计中。

加权平均数weighted mean

考虑各个变量在总体中的重要程度给予不同的权数后计算的平均数。一般指加权算术平均数，其权数为变量值在总体中出现的次数或所占的比重。加权平均数的数值不仅受变量值大小的影响，还受各变量值权数的影响。加权算术平均数的计算公式为：

式中为加权算术平均数；x代表各个变量值；f代表各个变量值的权数；∑为加总符号。

加权平均数jia quan pingjun shu

以各个变量值所占的比重或表示其重要性的量作为权数计算平均数。用M_w表示。其公式如下：

式中W称作“权”，权的大小是由经验及计算得来，有的权为事件出现的概率或次数，有的是由实验者的经验得来的。X_i表示变量值，各个变量值对平均数的影响，不只取决于变量值的大小，而且还决定于它的权数的大小。

加权平均数Jiaquan pingjunshu

如果在n个正数中，a₁出现f₁次，a₂出现f₂次，……a_k出现f_k次(这里f₁+f₂+……+f_k＝n)那么根据算术平均数的计算公式， 这n 个数的平均数可以表示为：＝
……，a_k的加权平均数，其中f₁,f₂，……，fk叫做权。例如，某厂车间有15名工人加工同 一种零件，他们的日产量为，有2人是44件，有3人是32件，有4人是38件，有6人是34件。那么这车间平均每个工人的日产量是(44×2+32×3+38×4+34×6)÷15=540÷15=36（件）。在这个例子中，36是44、32、38、34这4个数的加权平均数，2、3、4、6是权。算术平均数是加权平均数的一个特例。相当于f₁＝f₂＝……=fk=1，并且f1+f2+……+fk=n时的情况。

加权平均数

按不同权数计算的各个数量的平均数。统计资料经过分组整理，编成了单项数列或组距数列，由于数列只有各组的标志值和各组的单位数，没有标志总量，计算平均数就运用加权平均数。计算公式为：

加权平均数=

加权平均数Weighted Mean

计算平均数的一种方法，即以各个观察值在样本中出现的次数或所占的比重作为权数计算的平均数。在资料分组的基础上进行。计算公式为：

式中，x代表加权平均数，x₁,x₂，…，x_n代表各个观察值，f₁,f₂，…，f_n代表x₁,x₂，…，x_n的权数，∑为加总符号。

加权平均数

在计算若干个数量的平均数时，先将单位标志值分组，求出各组标志总量，加总得出总体标志总量，再除以各组次数的总和而得的平均数。这里，单位标志值出现的次数（统计中称作权数）起着权衡轻重的作用。加权平均数又分为加权算术平均数和加权调和平均数两种。

加权平均数weighted mean

集中量数的一种。把一组数据按照重要程度不同赋予相应权重，然后求得的平均数。用M_w表示。数据权重反映该数据在总体中的相对重要性，权重确定与一定理论或经验价值有关。各数据分别与其重要性系数（即权重）进行相乘后再相加求和，称为“加权和”，加权和与所有权重之和的比值即加权平均数。