利率的替代效应Substitution Effect of Interest Rate

在实际收入保持不变的情况下，利率变动导致的消费和储蓄的变动。由两期跨时预算约束模型可知，消费者对消费和储蓄的选择可表述为如下数学模型：

其中U(C₁,C₂)是跨时效用函数，C₁和C₂分别是现期消费和未来消费，π是通货膨胀率，p₁是第1期时的物价指数，i是市场利率，m₁和m₂分别是现期收入和未来收入。效用最大化的一阶条件是：

其中MRTP是边际时间偏好率(Marginal Rate of Time Preference)。当利率提高时(由i₁升至i₂)，无论对于净储蓄者(图1，第1期消费小于第1期收入)还是对于净借入者(图2，第1期消费大于第1期收入)，其替代效应均使现期消费(C₁)减少，未来消费(C₂)增加，即：

这是因为在效用不变的情况下，利率提高将使现期消费的代价提高，消费者用未来消费替代现期消费。

图1 利率变化对净储蓄者的影响：消费组合由a点移动到b点

图2 利率变化对净借入者的影响：消费组合由a点移动到b点

〖参〗利率的收入效应