分割试验

分割试验又称裂区试验，是一种把一个或多个完全随机试验，配伍组（随机区组）试验，或拉丁方试验结合起来的试验方法。其基本原理是先将受试对象作一级单位，再分为二级单位，分别施以不同的处理。
设计 先选定受试对象作一级单位分成几组，分别用一级因素的不同水平（一级处理）作完全随机，配伍组，或拉丁方设计。每个一级单位再分成几个二级单位，分别接受二级因素的不同水平（二级处理）。在分割试验中一级处理与一级单位混杂，而二级处理则与一级单位不混杂。因此，设计时宜用最感兴趣的或较主要的因素，差异较小或要求精确度较高的因素作为二级因素； 若甲因素需要试验材料较多，乙因素需要试验材料较少，则将甲因素列为一级因素，乙因素列为二级因素；如在试验中有些工序较难改变，另一些工序较易改变，则把前者作为一级因素，后者作为二级因素。
例1 研究蛇毒的抑瘤作用，用48只小白鼠作试验。实验用瘤株共四种： 小白鼠肉瘤(S180)，小白鼠肝肉瘤(HS)，小白鼠艾氏腹水肉瘤(EC)及小白鼠网状细胞肉瘤(ARS)。先将瘤株匀浆接种小白鼠，1天后用0、0.03、0.05、0.075mg/kg四种不同浓度蛇毒腹腔注射，每日一次，连续10天，停药1天，解剖测瘤重。试作分割试验设计。
先将48只小白鼠随机分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个配伍组，每组16只，作配伍组试验。每个配伍组分为四个一级单位 (瘤株，一级处理)，每个一级单位再分为四个二级单位(浓度，二级处理)。试验结果如表1。

表1 小白鼠注射蛇毒10次后的瘤重(g)

因素A 瘤株	因素B 浓度	配伍组			二级单位 小计	一级单位 合计
		Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ
S180	0 0.030 0.050 0.075	0.80 0.36 0.17 0.28	0.76 0.26 0.28 0.13	0.36 0.31 0.16 0.11	1.92 0.93 0.61 0.52
小计		1.61	1.43	0.94		3.98
HS	0 0.030 0.050 0.075	0.74 0.50 0.42 0.36	0.43 0.46 0.20 0.26	0.57 0.32 0.20 0.32	1.74 1.28 0.82 0.94
小计		2.02	1.35	1.41		4.78
EC	0 0.030 0.050 0.075	0.31 0.20 0.38 0.25	0.55 0.15 0.18 0.21	0.32 0.20 0.26 0.14	1.18 0.55 0.82 0.60
小计		1.14	1.09	0.92		3.15
ARS	0 0.030 0.050 0.075	0.48 0.18 0.44 0.22	0.57 0.30 0.27 0.30	0.33 0.29 0.27 0.37	1.38 0.77 0.98 0.89
小计		1.32	1.44	1.26		4.02
配伍组		6.09	5.31	4.53		15.93

将表1三个配伍组合并得表2。

表2 瘤株×浓度副表

瘤株	浓 度				合计
	0.000	0.030	0.050	0.075
S180 HS EC ARS	1.92 1.74 1.18 1.38	0.93 1.28 0.55 0.77	0.61 0.82 0.82 0.98	0.52 0.94 0.60 0.89	3.98 4.78 3.15 4.02
合计	6.22	3.53	3.23	2.95	15.93

分析 用方差分析。
(1)作检验假设，有两种：一是一级处理（或二级处理）各水平间的比较，H₀为一级处理（或二级处理）各水平间的总体均数相等； 一是分析一级处理与二级处理的交互作用，H0为两种处理间无交互作用，即彼此独立。
(2) 分别将总变异的离均差平方和及自由度分为六个部分。先按一级单位与二级单位分为两个部分，如表3。一级单位包括配伍组，一级处理（如瘤株），以及二者的交互作用（即一级单位误差）；二级单位包括二级处理（如浓度），一级处理与二级处理的交互作用，配伍组与一级处理与二级处理的交互作用（即二级单位误差）。自由度与离均差平方和的计算公式可参见条目 “配伍组试验”及“析因试验”。计算配伍组、一级处理、二级处理三者中任一的离均差平方和时，用其余二者的“合计”如表1、2；自由度为“组数-1”。计算配伍组与一级处理、一级处理与二级处理的交互作用的离均差平方和时，用余者的“小计”，如表1、2; 自由度为二者自由度之积。二级单位误差等于总变异的离均差平方和减上述各部分的离均差平方和； 自由度亦为总变异的自由度减上述各部分的自由度的结果。
(3)分别计算上述六个部分的均方MS(=SS/v)，见表3。
(4)计算下列F值：
❶一级处理的均方与一级单位误差的均方之比；
❷二级处理的均方与二级单位误差均方之比；
❸一级处理与二级处理交互作用的均方与二级单位误差均方之比。
(5)查F界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。
例2 就表1资料比较不同浓度蛇毒的抑瘤作用。
H₀: 不同浓度蛇毒的瘤重总体均数相等，
H₁: 不同浓度蛇毒的瘤重总体均数不等或不全相等。
α=0.05。
计算离均差平方和SS及自由度v:

表3 方差分析（固定模型）

变异来源	SS	v	MS	F	P
一级单位
配伍组 瘤株 误差	0.076050 0.110873 0.063633	2 3 6	0.038025 0.036958 0.010606	3.48	>0.05
二级单位
浓度 瘤株×浓度 误差	0.570290 0.163035 0.247050	3 9 24	0.190097 0.018115 0.010294	18.47 1.76	<0.01 >0.05
总计	1.230931	47

查F界值表得P值，见表3。浓度间按α=0.05水准拒绝H0，接受H₁，可认为该实验中蛇毒浓度不同，瘤重亦不同，蛇毒浓度大，则抑瘤作用强。