决疑数学

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第一部概率论专著的汉文编译本。原著者(英)德·摩根(A. De Morgan)，由华蘅芳与(英)傅兰雅(John Fryer)合译。概率论在当时是较新的数学分支，原著也是一部很好的作品。《决疑数学》共10卷，1880年译出，1896年首次刊印。该书的主要内容是概率论的基本理论和方法，及其在天文测量和理论物理等方面的应用。还讲述了最小二乘法及其应用和一些数理统计知识。此外还介绍了概率论发展简史，对拉普拉斯 (P. S. Laplace)、拉格朗日 (J. L. Lagrange)、棣莫弗 (A. de Moivre)、泊松 (S. D. Poisson)、高斯(C. F. Gauss)和勒让德(A. M. Legendre)等人的工作和贡献均有论及。

决疑数学

十卷。著者不详。清华蘅芳 (详见《代数术》)、英国傅兰雅 (详见 《数学理》)合译。《决疑数学》于1880年译出，是第一部译为中文的概率论专著。卷首为 “总引”，论述了概率论的历史，提到了巴斯果 （帕斯卡）、勿马 （费马）、晦正士 （惠更斯）、北奴里 (雅各布·贝努利)、拉不拉斯 （拉普拉斯）等三十多位著名数学家及其工作，还说：“英国文字论决疑数理之书，其最佳者为棣么甘所作，印在伦敦丛书中〔一千八百三十四年〕卷帙虽不多，而拉不拉斯之要式俱在其中矣。”“总引”还论及概率论在研究社会问题中的作用： “国家治民，或民自治，或兴起风俗、改定章程”，可治 “好赌之弊”，代替占卜、估测人口、指导人寿保险、予求判案准确率以及统计邮政、医疗事业中某些平均数等等。全书共十卷一百六十款，卷一至卷九主要讲概率论的理论和计算方法，前五卷讲述古典概率，引用了大量的古典名题；卷六为人寿概率问题；卷七是定案准确率问题；卷八为大数问题，给出了著名的司忒林（即斯特林）公式；卷九第一百二十八款计算彗星轨道平面与黄道平面交角的概率，第一百三十三款提出密度函数，其原式是：需用二重积分进行计算，并绘出了曲线坐标图；卷十论述最小二乘法及其应用，书末还特别提到高斯和勒让德在这方面的贡献。最后附数表八页，第九十八款称此表为《布国天文通书》（即比利时天文年历），给出了概的数值。在翻译过程中，华蘅芳创了许多概率名词，如大数、指望 （期望）、排列、相关、母函数、循环级数等。《决疑数学》的翻译，为概率论引进我国开辟了道路，大大增进了中算界对世界数学的认识与了解。而且华蘅芳的译文也通俗流畅，在当时颇负盛誉。《决疑数学》的版本有： 1896年首刊本即周氏刊本，现藏天津图书馆； 1897年格致书室铅印本； 1897年上海飞鸿阁石印本，现藏浙江图书馆与中科院自然科学史研究所