共焦点有心圆锥曲线系
共焦点有心圆锥曲线系gongjiaodian youxin yuanzhuiquxianxi
指有公共焦点的椭圆和双曲线的集合.
| (其中a2>b2,λ是任意常数)是 |
| 和 |
| 当 |
| λ22,b2<λ′ |
| 时，共焦点的椭圆 |
| 和双曲线 |
| 互相直交. |
| 证 设椭圆和双曲线的交点是 (x1, y1), 则 |
| 两式相减， 得 |
| 即 |
| 由于λ≠λ′，故 |
| 这是过交点(x1,y1)的椭圆的切线 |
| 和 |
| 双曲线的切线 |
| 互相垂直的充要条 |
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