公元前300年

欧几里得[希]在从泰勒斯[希]时代以来积累的数学知识基础上，编撰《原本》13卷，此书集两个半世纪数学研究成果之大成。其中只有毕达哥拉斯定理的证明，历来被公认为欧几里得本人的惟一定理。此书一开始就推出一系列简要而精致的公理和公式，然后将定理一一排列，其逻辑之强，几乎无需改进。欧几里得在书中也提出了比率、比例及数论问题。他证明素数是无限的，并通过一系列严密的论证，证明2的平方根是无理数。视光为直线，使光学成为几何学的一部分。《原本》的伟大历史意义在于它是世界上最早用公理法建立起来的数学体系的成功典范，成为千百年来几何学的基础。
欧几里得编成《参考书》。是为一本纯粹几何学方面惟一留存下来的著作，书中收集了94个习题。
阿基米德求得∑k²的值。首次系统地处理高阶等差数列。又用圆锥曲线方法解决相当于：x²±ax²±b²c=0的三次方程。阿基米德向亚历山大的数学家提出过“群中问题”，实质上要从7个方程解8个正整数的未知数，最后归结为一个二次不定方程：x²-4729494y²＝1。在《圆的量度》一文中，阿基米德利用外切与内接96边形求得圆周率π:3 10/71<π<3 1/7，这是第一次在科学中提供了误差的估计以及所得结果精确度的确定。在《阿基米德的求法》一书（后人整理）中，阿基米德把一块面积或体积看成有重量的东西，分成非常小的长片条或薄片，然后用已知面积去平衡它们，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算。阿基米德还强调用归纳法证明结果。他用这种方法得到抛物弓形、球和球冠、螺旋等面积，以及旋转双曲体体积等。阿基米德的求法延伸到17世纪中叶无穷小分析的领域里。